Kinetik energiya: formula, ta'rif. Bir molekulaning kinetik energiyasini, translational harakatini, buloqni, tanani, gaz molekulasini qanday topish mumkin?

Har kungi tajriba shuni ko'rsatadiki, ko'chmas tana jismlarini harakatga keltirishi va harakatlanadigan narsalarni to'xtatish mumkin. Biz doimo biror narsa qilmoqdamiz, dunyo atrofida chayqalayapti, quyosh porlashi mumkin ... Ammo, bu insonni, hayvonlarni va tabiatni qaerda bajarish mumkin? Mexanik harakat izsiz yo'qolib bormaydimi? Birovning harakatini o'zgartirmasdan bitta tanani harakatlantiradimi? Buni biz maqolamizda muhokama qilamiz.

Energiya tushunchasi

Avtoulovlar, traktorlar, dizel lokomotivlar, samolyotlarga transport vositalarini etkazish uchun siz energiya manbai bo'lgan yoqilg'iga ehtiyoj sezasiz. Elektr dvigatellari elektroenergiya orqali dastgohlarga harakat qilishadi. Suvning balandlikdan tushayotgan energiyasi tufayli gidroturbinlar yoqiladi, elektr tokini ishlab chiqaruvchi elektr mashinalariga ulanadi. Inson mavjud bo'lish va ishlash uchun energiyaga muhtoj. Ba'zi ishlarni bajarish uchun energiyaga ehtiyoj borligini aytadilar. Energiya nima?

• Kuzatuv 1. to'pni erdan yuqoriga ko'taring. U xotirjamlik holatida bo'lsa, mexanik ish bajarilmaydi. Uni qo'yib yuboring. Gravitatsiya ta'sirida to'pni ma'lum bir balandlikdan erga tushiradi. To'p tushishi paytida mexanik ish olib boriladi.
• Kuzatuv 2. Biz bahorni kesib, ipni yopamiz va bahorga og'irliklarni qo'yamiz. Keling, ipni sozlaymiz, bahor tekislanadi va og'irlikni ma'lum bir balandlikka ko'taradi. Bahor mexanik ishlarni amalga oshirdi.
• Kuzatuv 3. Trolleyda novda blokni oxirigacha burang. Blok orqali biz bir tishli ipni tashlaymiz, ularning bir qismi tramvayning o'qi bo'ylab yaraladi, ikkinchisida esa bir tayoqchi osadi. Og'irliklarimizni qoldiramiz. Og'irlik ta'sirida u pastga cho'kadi va trolleybusga yo'l beradi. Gruzik mexanik ishlarni amalga oshirdi.

Yuqorida keltirilgan barcha kuzatuvlarni tahlil qilgach, agar mexanik yoki bir necha organlar o'zaro ta'sir o'tkazish paytida mexanik ishni bajarishsa, ular mexanik energiya yoki energiyaga ega deyiladi.

Energiya tushunchasi

Energiya (yunoncha so'zdan energetika ) - bu jismlarning ishni bajarish qobiliyatini tavsiflovchi jismoniy miqdor. Energiya birligi, shuningdek, SI sistemasidagi ishlar Joule (1 Joule). Maktubda energiya E. xatida ko'rsatiladi. Yuqoridagi tajribalardan ma'lum bo'ladiki, tanani bir davlatdan boshqasiga ko'chirganida bajaradi. Tananing energiyasi (kamayadi) o'zgaradi va tananing amalga oshiradigan mexanik ishi mexanik energiya o'zgarishining natijasidir.

Mexanik energiya turlari. Potensial energiya tushunchasi

Mexanik energiyaning 2 turi mavjud: potensial va kinetik. Keling, biz potentsial energiya bilan yaqindan tanishamiz.

Potensial energiya (PE) - bu o'zaro ta'sir qiluvchi organlarning o'zaro pozitsiyasi yoki o'sha tananing bir qismi tomonidan aniqlangan energiya. Har qanday jism va er bir-biriga yaqinlashadi, ya'ni o'zaro ta'sirga ega bo'lib, erning yuqorida ko'tarilgan tanasi h balandligi yuksalishiga bog'liq bo'ladi. Tananing ko'tarilishi qanchalik baland bo'lsa, uning miqdori ko'payadi. Tajriba asosida PEning nafaqat ko'tarilgan balandlikdan, balki tana vaznidan ham bog'liqligi aniqlandi. Agar jismlar bir xil balandlikda ko'tarilsa, katta massaga ega bo'lgan tananing kattaroq PEsi bo'ladi. Bu energiyaning formulasi quyidagicha: E _n = mgh, bu erda E _n potentsial energiya, m - tananing massasi, g = 9.81 N / kg, h - balandlik.

Buloqning potentsial energiyasi

Elastik deformatsiyalangan tananing potentsial energiyasi E _n, jismoniy miqdori E _n, bu esa translokatsion harakat tezligi elastik kuchlarning ta'siri ostida o'zgarganda, kinetik energiya ko'payib borayotgan darajada kamayadi. Yaylovlar (boshqa elastik deformatsiyalangan jismlar singari) deformatsiyaning kvadratiga rijitlik k ning yarmiga teng bo'lgan pe hosil bo'ladi: x = kx ² : 2.

Kinetik energiya: formula va ta'rifi

Ba'zan mexanik ishning ahamiyati kuch va kontseptsiyani qo'llamasdan ko'rib chiqilishi mumkin, bu ish tananing energiyasidagi o'zgarishlarni tavsiflovchi xususiyatni ta'kidlaydi. Bizga kerak bo'lgan hamma narsa ma'lum bir jismning massasi va uning boshlang'ich va oxirgi tezligi, bu bizni kinetik energiyaga olib keladi. Kinetik energiya (KE) o'z harakati natijasida tanaga tegishli energiya.

Shamol energiyasi kinetik energiya uchun ishlatiladi, u shamol tegirmonlariga harakat qilish uchun ishlatiladi. Havoning harakatlanuvchi massalari shamol tegirmonlarining qanotlarining burchaklariga bosim o'tkazadi va ularning atrofini aylantiradi. O'tkazish tizimlari orqali aylanish harakati muayyan ishni bajaruvchi mexanizmlarga o'tkaziladi. Elektr stantsiyasining turbinasini o'rab turgan harakatlanuvchi suv, ishni bajarish uchun Idorasining bir qismini yo'qotadi. Osmonda yuqori balandlikda uchadigan samolyot, PE ga qo'shimcha ravishda, Idoraga ega. Agar tananing dami, ya'ni Erga nisbatan tezligi nol bo'lsa, unda Yerga nisbatan uning Idorasi nolga teng. Eksperiment asosida, tananing massasi va uning harakatlanadigan tezligi qanchalik katta bo'lsa, uning FE qanchalik katta ekanligi aniqlandi. Tarjima harakati kinetik energiyasining matematik jihatdan formulasi quyidagicha:

Bu erda K - kinetik energiya, m - tana massasi, v - tezlik.

Kinetik energiyaning o'zgarishi

Tananing harakat tezligi mos yozuvlar doirasini tanlashga bog'liq bo'lgan miqdor bo'lgani uchun tananing CE darajasi uning tanloviga ham bog'liq. Tananing kinetik energiyasidagi (IKE) o'zgarish tanadagi tashqi kuch F ta'siridan kelib chiqadi. I ning IEEE _ga teng bo'lgan fizik miqdori A ga tegishli kuch F ta'siridan kelib chiqib , bu ish deb ataladi: A = AE _k . Tezlik v ₁ bilan harakat qiladigan kuch yo'nalish bilan mos keladigan jismga ta'sir qiladigan bo'lsa, unda tananing tezligi ma'lum vaqt oralig'ida t v ₂ ga oshadi. Bunday holatda, ICE tengdir:

M - tananing massasi; D - aylanma tana yo'li; V _f1 = (V2 - V1); V _f2 = (V2 + V1); A = F: m . Ushbu formula bilan kinetik energiya o'zgaradi. Formulada quyidagi izohlar bo'lishi mumkin: DK _k = Flcos §, bu erda cos- kuch V vektorlari va V tezligi o'rtasidagi burchadir .

O'rtacha kinetik energiya

Kinetik energiya - bu tizimga tegishli turli xil nuqtalarning harakat tezligi bilan aniqlangan energiya. Shunga qaramasdan, har xil turdagi harakatlarni ifodalovchi ikkita energiya : aylantirish va aylanish jarayonini ajratib olish kerakligini eslash kerak. O'rtacha kinetik energiya (SCE) butun tizimning jami energiyasi va tinchlik energiyasi o'rtasidagi o'rtacha farqni, ya'ni aslida uning kattaligi potensial energiyaning o'rtacha qiymati hisoblanadi. O'rtacha kinetik energiyaning formulasi quyidagicha:

Q - Boltzmann sobit bo'lsa; T haroratdir. Bu molekulyar-kinetik nazariyaning asosi bo'lgan bu tenglama.

Gaz molekulalarining o'rtacha kinetik energiyasi

Ko'pgina tajribalar aniqlangan harorat uchun translokatsion harakatdagi gaz molekulalarining o'rtacha kinetik energiyasi bir xilligini va gazning xususiyatiga bog'liq emasligini aniqladi. Bundan tashqari, gaz 1 ° C daraja bilan qizdirilganda, SCE bir xil qiymatda ortadi. Batafsil aniq aytish kerakki, bu qiymat: EE = 2,07 x 10 ^-23 J / ^g S. O'tkazgich harakatidagi gaz molekulalarining o'rtacha kinetik energiyasini hisoblash uchun, bu nisbiy miqdorga qo'shimcha ravishda kamida yana bitta Tarjima harakati energiyasining mutlaq qiymati. Fizikada bu qiymatlar keng harorat uchun aniq aniqlanadi. Masalan, t = 500 ° S haroratda molekulaning translational harakatining kinetik energiyasi Eq = 1600 x 10 ^-23 J. 2 qiymatlarni bilish ( DK va E _k ), biz har ikkala molekulalarning ma'lum bir haroratda harakatlanish energiyasini hisoblashimiz va Teskari muammolar energiyaning berilgan qiymatlaridan haroratni aniqlashdan iborat.

Nihoyat, molekulalarning o'rtacha kinetik energiyasi, formula Yuqorida berilgan narsa mutlaq haroratga bog'liq (va moddalarning har qanday agregati uchun).

Mexanik energiyani tejash qonuni

Jismlarning tortishish va elastik kuchlar ta'siri ostida harakatini o'rganish ma'lum bir fizik miqdori borligini ko'rsatdi, bu energiya E _n deb ataladi; Bu tananing koordinatalariga bog'liq va uning o'zgarishi ICE bilan taqqoslanadi , bu farqli belgisi bilan olinadi: EE ₌ - AE _k . Shunday qilib, tana vaznining kuchlanishi va elastik kuchlar bilan ta'sir etadigan tananing IH va PEdagi o'zgarishlarning soni 0 bo'ladi : AE + _n AE = _k = 0. Faqat tananing koordinatalariga bog'liq kuchlar konservativ deb nomlanadi . Jozibasi va elastikligi kuchlari konservativ kuchlardir. Tananing kinetik va potentsial energiyalari jami mexanik energiya hisoblanadi: E _n + E _k = E.

Eng to'g'ri eksperimentlar bilan isbotlangan bu haqiqat,
Mexanik energiya tejash qonuni deb nomlangan. Vujudlar nisbatan harakat tezligiga bog'liq bo'lgan kuchlar bilan o'zaro ta'sir qilsalar, o'zaro ta'sir qiluvchi organlar tizimidagi mexanik energiya saqlanmaydi. Konservativ bo'lmagan deb ataladigan bu turdagi kuchlarning misoli, ishqalanish kuchlari. Agar ishqalanish kuchlari tanada harakat qilsa, unda ularni bartaraf etish uchun energiya sarflash kerak, ya'ni uning bir qismi ishqalanish kuchlariga qarshi ishlarni bajarish uchun ishlatiladi. Biroq energiya tejash qonunining buzilishi xayoliy, chunki u energiya tejash va konvertatsiya qilishning umumiy qonunidir. Jismlarning energiyasi hech qachon yo'qoladi va yana paydo bo'lmaydi: u faqat bitta turdan ikkinchisiga aylanadi. Tabiat qonuni juda muhim, u hamma joyda amalga oshiriladi. Bu ba'zan energiya tejash va konvertatsiya qilishning umumiy qonuni deb ataladi.

Tananing ichki energiyasi, kinetik va potentsial energiya o'rtasidagi munosabatlar

Tananing ichki energiyasi (U) tananing jami energiyasidir, butunlay butun tananing CE'si va uning tashqi kuchlaridagi PEsi. Shundan kelib chiqadigan bo'lsak, ichki energiya molekula xaotik harakati Idoralaridan iborat, ularning o'zaro ta'sirlari va ular orasida molekulalararo energiya. Ichki energiya - bu sistemaning davlatning yagona qimmatli funksiyasi bo'lib, u quyidagilarni nazarda tutadi: agar tizim ma'lum bir holatda bo'lsa, uning ichki energiyasi ilgari nima bo'lganligidan qat'i nazar, o'z ichki qadriyatlarini qabul qiladi.

Nisbiylik

Tananing tezligi yorug'lik tezligiga yaqin bo'lsa, kinetik energiya quyidagi formula bilan topiladi:

Formulasini yuqorida yozilgan tananing kinetik energiyasi ham ushbu printsip asosida hisoblab chiqilishi mumkin:

Kinetik energiyani topish muammolari

1. 9 g og'irlikdagi to'pning kinetik energiyasini 300 m / s tezlikda uchayotgan va 60 km gacha bo'lgan, 18 km / soat tezlikda harakat qiladigan odam bilan solishtiring.

Xo'sh, bizga nima beriladi: m ₁ = 0.009 kg; V ₁ = 300 m / s; M ₂ = 60 kg, V ₂ = 5 m / sek.

Biznes:

• Kinetik energiya (formulalar): E _k = mv ² : 2.
• Bizda hisoblash uchun barcha ma'lumotlar mavjud va shuning uchun biz ham odam, ham to'p _uchun E ni topamiz.
• E _k1 = (0.009 kg x (300 m / s) ² ): 2 = 405 J;
• E _k2 = (60 kg x (5 m / s) ² ): 2 = 750 J.
• E _k1 < E _k2.

Javob: to'pning kinetik quvvati insonnikidan kamroq.

2. 10 kg vaznli tanasi 10 m balandlikda ko'tarildi, undan keyin bo'shatildi. 5 m balandlikda qanday CE bo'ladi? Havo qarshiligini e'tiborsiz qoldirish mumkin.

Xo'sh, nima bizga berilgan: m = 10 kg; H = 10 m; H ₁ = 5 m; G = 9,81 N / kg. E _k1 -?

yechim:

• muayyan bir balandlikka ko'tarilgan berilgan massasi tana, salohiyati energiya: E _p = mgh. tanasi tushsa, u terini bo'ladi, ma'lum bir balandligi h ₁ bo'ladi. energiya E = mgh _{da'vo 1} va Kin. energiya E _K1. Uchun to'g'ri ishlashi, va shuning uchun quyidagi algoritm asosida muammoni hal qilmaydi, yuqorida ko'rsatilgan qilingan formula, kinetik energiya topildi.
• Ushbu qadamda, siz energiya saqlash qonunini foydalanish, va biz yozishingiz mumkin: E _N1 + E _K1 = E _n.
• So'ngra E _K1 = E _n - E _N1 = mgh - mgh ₁ = mg (hh _1).
• Bizning formula qadriyatlarni o'rnini bosuvchi, biz olish: E = 10 x _K1 9,81 (10-5) = 490,5 J.

Javob: E _K1 = 490,5 J.

3. ommaviy m va radiusi R bo'lgan bir egizak ommaviy Volan, uning markazi orqali o'tuvchi bir o'qi atrofida o'ralgan bo'ladi. ω - Volan burchak tezligini o'rash. uning RIM uchun volan to'xtatish uchun bir kuch F _ishqalanish bilan unga aktyorlik tormoz poyafzal qarshi _bosilganda. Qancha inqiloblar to'liq to'xtating volan qiladi? volan vazn RIM haqida aratilgan hisobga oling.

Shunday qilib, nima, biz berildi: m; R; ω; F _ishqalanish. N -?

yechim:

• Bunday harakat miqdori volan taxmin qiladi muammoni yechishda burchak tezlik ō bilan o'girsa bir radius R va ommaviy m bilan, bir hil ingichka qasqonni aylanadi.
• E _bir = (J ō ²⁾ 2, J = m R ^2: tana kinetik energiya ^tengdir.
• * S, E = F ishqalanish _bilan: Volan uning barcha tormoz poyafzal va RIM o'rtasida _hosil ishqalanish kuchi F _ishqalanish yengish uchun TBE ish sarf sharti ostida to'xtaydi s - deb qanchalik masofa, 2 πRN tengdir.
• Shuning uchun, F * 2 _Ishqalanish πRN = (M R ² ω ²⁾ 2 qaerda N = (m ω ² R): (4 π F MP).

Javob: N = (M ² R): (4πF _MP).

xulosa

Energiya - u holda, hech qanday organ odamlar, jumladan, ish, amalga oshirish imkoniyatiga ega bo'lmaydi, chunki, hayotning barcha sohalarida ajralmas qismi hisoblanadi. kinetik energiya - - siz bizning sayyorada sodir ko'plab jarayonlari tushunishga yordam beradi, biz aniq bir elektr, va uning tarkibiy qismlari biri barcha jihatlarini batafsil bayon ekanligini ko'rsatdi maqola o'ylayman. Va kinetik energiya topish uchun qanday, siz formulalar va yuqorida muammosini hal misollar o'rganishimiz mumkin.