Burchakli uchburchak tushunchasi va xususiyatlari

geometrik muammolar qaror bilim katta miqdorda talab qiladi. Bu fan asosiy ta'riflar biri to'g'ri burchakli uchburchak bo'ladi.

Bu tushunchaga ostida mo'ljallangan geometrik ko'rsatkichni uch burchaklari tashkil topgan va Tomonlar, va burchak biri kattaligi 90 daraja. o'ng burchagini tashkil qilish, tomonlar oyoqlarini deyiladi, unga qarshi uchinchi tomon, hipotenüs deyiladi.

Agar rasmda oyoqlari teng bo'lsa, u teng yonli to'g'ri uchburchak deyiladi. Bu holda, ikki uchun mansubligi bor uchburchak turlarini, xususiyatlari, har ikki guruhda ham kuzatilmoqda, degan ma'noni anglatadi. teng yonli uchburchak negizida yuritadigan juda shuning har doim bunday arbobi, o'tkir qirralarning bor Eslatib o'tamiz 45 daraja o'z ichiga oladi.

Quyidagi xususiyatlarga biri mavjudligi bir to'g'ri burchakli uchburchak biriga teng, deb taklif qiladi:

1. uchburchak ikki oyoqlari teng;
2. raqamlar Shu hipotenüs va oyoqlari biri bo'lishi;
3. hipotenüs, va har qanday o'tkir burchaklari teng;
4. tenglik oyog'iga holatini va o'tkir burchagi kuzatilgan.

o'ng uchburchak maydoni standart formulalar yordamida osongina hisoblab, yoki boshqa ikki tomonning yarim mahsulot teng miqdor sifatida bo'ladi.

Quyidagi munosabatlar to'g'ri burchakli uchburchak kuzatilmoqda:

1. oyoq hipotenüs va u bo'yicha proektsiyasi o'rtacha proportsional dan boshqa hech narsa emas;
2. a to'g'ri uchburchak aylana tasvirlab haqida, uning markazi hipotenüs o'rtasida joylashgan bo'ladi bo'lsa;
3. o'ng burchakdan olingan balandligi uning hipotenüs da uchburchak oyoqlarning projeksiyonlarına o'rtacha proportsional bo'ladi.

Qiziqarli to'g'ri burchakli uchburchak, bu xususiyatlari har doim hurmat nimaiki haqiqatdir.

Pifagor "teorema

to'g'ri burchakli uchburchak quyidagi shartlar uchun xarakterli yuqorida xususiyatlari tashqari: hipotenüs kvadrat oyoq kvadratchalar summasiga teng bo'ladi. Bu teorema uning asoschisi nomidagi bo'ladi - Pifagor teoremasi. ustiga qurilgan kvadratchalar xususiyatlarini o'rganish bilan shug'ullanadi, u bu nisbati ochildi uchburchak to'g'ri burchakli tomon.

Biz bir uchburchak ABC qurish teorema isbotlash uchun, oyoqlari bo'lgan A va B, va hipotenüs C belgilanadi. Keyingi, biz kvadrat ikki qurish. Bir tomoni hipotenüs, summasining boshqa ikki oyoqlari bo'ladi.

So'ngra, maydonda birinchi maydoni ikki yo'l bilan topish mumkin: to'rt uchburchak ABC va ikkinchi maydonida sohalarida yig'indisi sifatida, yoki kvadrat tomoni sifatida, albatta, bu nisbati teng ekanligini. Ya'ni:

4 ² + (ab / 2) = (a + b) ^2, natijada ifoda aylantirish:

² +2 ab ² + b ² + ab 2 =

Natijada, biz olish: c a ² + b ^{2 2} =

Shunday qilib, geometrik ko'rsatkich, bir to'rtburchaklar uchburchak uchun uchburchak xususiyati nafaqat barcha xususiyatlarini tegishli. a to'g'ri burchak borligi ko'rsatkich boshqa noyob aloqalari bor haqiqatni olib keladi. a to'g'ri uchburchak kabi bir raqam hamma joyda topiladi, ularning o'qish, ilm-fan, balki kundalik hayotda emas, balki faqat foydali bo'ladi.