Hech ma'noga ega ifoda: misollar

Expression - eng keng qamrovli matematik muddatli bo'ladi. Aslida, ularning hammasi bu fan bo'lib, barcha operatsiyalar ham, ularning ustiga olib boriladi. muayyan shaklda qarab usullari va texnikasi juda turli amal yana bir masala. uch turli harakatlar - Shunday qilib, trigonometriya, logaritma, kasrlar yoki bilan ishlash. algebraik yoki raqamli: hech ma'noga ega ifoda, ikki turdagi biriga murojaat qilishi mumkin. Lekin, nima, bu tushuncha o'zida uning masalan kabi ko'rinadi va boshqa jihatlari keyinchalik muhokama qilinadi.

soni iboralar

ifoda sonlar, Qavs, musbat yoki manfiy va arifmetik operatsiyalar boshqa belgilaridan iborat bo'lsa, u xavfsiz soni bir deb atash mumkin. Qaysi juda mantiqiy bo'ladi: uning komponentlarini nomli birinchi qarash ko'proq marta kerak.

Raqamli ifoda hech narsa bo'lishi mumkin: eng muhimi, u hech qanday xat edi. Va bu holda "bir narsa" tomonidan ularga va yakuniy natijada keyinchalik hisob talab arifmetik operatsiyalar belgilaridan katta ro'yxatiga, o'z-o'zidan, raqamlar, yolg'iz turgan, oddiy, har bir narsani anglatadi. Fraktsiya - u keyinchalik muhokama qilinadi mutlaqo boshqacha qarash, chunki u, boshqalar, barcha a, b, c, d bo'lmasa, shuningdek, ularning soni bir ifodasidir.

mantiqiy emas ifoda, shartlari

ish so'z "hisoblash" bilan boshlanadi, siz o'zgartirish haqida gapirish mumkin. narsa, bu harakat hamisha tegishli emas: u ko'p bo'lsa kerak emas, hech qanday ma'noga ega ustuvor ifoda. juda ajablanarli misollar, ba'zan, biz tirsakdan ochish va ko'rib, o'ylab, o'ylab, uzoq va zerikarli bor, u biz bilan ko'tarilamiz qilgan narsa ekanligini tushunish va ...

Asosiy narsa eslash: u oxiri natija ifoda matematika ta'qiqlangan Qonun bilan kamayadi hech mantiqiy. Biz, albatta, ochiq bo'lsa, u ma'nosiz aylantirish o'zi bo'ladi, lekin bu topish uchun, biz uning reyd boshlash kerak. Bu paradoks gap!

Eng mashhur, lekin ular matematik man harakat kamroq muhim emas - nolga tomonidan bir bo'linmasi hisoblanadi.

Bu erda, chunki, masalan, hech qanday ma'noga ega, bir ibora:

(17 + 11) :( 5 + 4-10 + 1).

bitta raqamga ikkinchi braketini kamaytirish uchun, ba'zi oddiy hisob foydalanayotgan bo'lsangiz, u nolga bo'ladi.

Shu tamoyiliga, "faxriy unvoni" va shu so'z bilan taqdim etiladi:

(5-18) :( 19/04/20 + 5).

algebraik ifodalar

Agar unda harom harflar kiritish bo'lsa, bu, shu, ularning soni ifoda hisoblanadi. Keyin u to'liq algebraik bo'ladi. Bundan tashqari, barcha registri va shakllar bo'lishi mumkin. Algebraik ifoda - avvalgi o'z ichiga olgan keng qamrovli tushuncha. Lekin u erda suhbat u bilan emas boshlash tuyg'usi edi, lekin ularning soni bir bilan, u tiniq edi tushunish engillashtirish uchun. Axir, u his algebraik ifoda qiladi - savol lekin yana yangilanishi bilan, bu juda qiyin emas.

Nega bunday?

So'zma-so'z ifoda yoki o'zgaruvchilar bilan ifoda - sinonim bo'ladi. birinchi muddatli oddiygina izohlanadi: u, keyin hammasi, harflarni o'z ichiga oladi! Ikkinchi, shuningdek, bir sir asr emas: ifoda qiymati o'zgaradi, shuning uchun uning o'rniga harflar siz, turli raqamlar o'rniga mumkin. Bu holatda harflar o'zgaruvchan ekanligini taxmin qilish qiyin emas. o'xshatish, son - bu doimiy emas.

Va bu erda biz asosiy mavzu qaytib: hech ma'noga ega ifoda nima?

algebraik ifodalar misollar bir ma'nosi yo'q

algebraik ifoda senselessness uchun Ahvoli - faqat bitta bundan mustasno, bir soni bir xil, faqat, yoki qo'shimcha, aniqrog'i. aylantirish, va o'zgaruvchilar hisobga olish kerak oxirgi natijani hisoblash, shunday savol "qanday ifoda? mantiqiy emas» va yo'q bo'lsa "o'zgaruvchisining har qanday qiymati uchun, bu ibora ma'no bo'lmaydi?" va "ifoda ma'nosiz bo'ladi bo'lgan bir o'zgaruvchining bir qiymati bormi?"

Misol uchun, (18-3) :( a + 11-9).

Yuqorida ifoda -2 uchun teng da mazmunli emas.

Va (a + 3) :( 04.08.12) haqida, biz ishonch bilan, bu barcha bir hech qanday ma'noga ega ekanligini ifoda nima aytish mumkin.

Xuddi shunday, bir b yoki ifoda (b - 11) o'rniga :( 12 + 1), u hali ham ma'no beradi.

"Yo'q, ma'nosi bor ibora" odatda vazifalar

7-sinf boshqalar orasida, matematika mavzusini o'rganish va unga o'rnatilgan darhol tegishli sessiyalardan so'ng, va modullar va imtihonlari to'g'risida "nayrangbozlik" bir masala ham emas boshqacha bo'ladi.

Bu o'ziga xos muammolar va ularning yechimlarini hisobga olish zarur, shuning uchun.

Misol 1.

so'z ma'nosi bormi:

(23 + 11) :( 43-17 + 24/11/39)?

yechim:

Bu qavs ichida barcha hisob ishlab chiqarish va shakli ifodasi sabab zarur:

34: 0

javob:

Natija o'z ichiga oladi nol bilan bo'linishini, shuning uchun, ifoda mazmunli emas.

Misol 2.

Nima ifoda mantiqiy emas?

1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3-12);

2) 44 + 7 / (12-19);

3) + 45 (6) / (12 + 55-73).

yechim:

Bu so'zlar har bir yakuniy qiymatini hisoblash kerak.

Javob: 1; 2.

Misol 3.

Quyidagi so'zlar joiz qadriyatlar turlarini toping:

1) (11-4) / (b + 17);

2) 12 / (14-b + 11).

yechim:

Barcha o'sha raqamlar o'rniga o'zgaruvchan ifoda gimnastika bo'yicha mantiqiy bo'ladi qaysi - ruxsat etilgan qiymatlari (DHS) diapazoni.

buning uchun noldan tomonidan ajratib bo'lmaydi qadriyatlarni topish: Bu kabi ish tovushlar hisoblanadi.

javob:

1) Je (-∞ b; -17) va (-17; + ∞), yoki b> -17 & anglatadi b <-17, yoki b ≠ -17, - bir ifoda, barcha b uchun ma'noga, -17 tashqari .

2) Je (-∞ b; 25) va (25; + ∞), yoki anglatadi b> 25 B & <25, yoki b ≠ 25, - bir ifoda, 25 b tashqari barcha uchun mantiqiy.

4-misol.

Quyidagi so'z nima qiymatlari uchun ma'nosiz bo'ladi?

(Y-3) :( y + 3)

yechim:

Ikkinchi qavs -3 ga teng y nol bo'ladi.

Javob: y = -3

4-misol.

bayonotlari qaysi faqat x = -14 mantiqiy emas?

1) 14: (x - 14);

2) (3 + 8x) :( 14 + x);

3) (x / (x + 14)) :( 7/8)).

javob:

Birinchi holda buyon 2 va 3, o'rniga x = -14, keyin ikkinchi qavs tenglashtirmoq bo'lsa -28 o'rniga nol aniqlash kabi hech ma'nosi ifodasini ega tovushlarni.

Misol 5.

o'ylab ko'ring va hech ma'noga ega, bir so'z yozib.

javob:

18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15).

ikki o'zgaruvchilar bilan algebraik ifodalar

hissini, bir mohiyatini qilmang barcha ifodalar, murakkabligi turli darajalari bor qaramay. Ular arifmetik engilroq bo'ladi, chunki bu oddiy misollar, bor - Shunday qilib, biz raqamli, deb aytish mumkin. qarori uchun qiyinchiliklar va ikkinchisi ham o'zgaruvchilar bir qator qo'shimchalar. asosiy narsa - yodda eritma umumiy tamoyili ushlab qolish va namuna bir tipik muammo o'xshash yoki noma'lum plagin-smaylik, bir xil yoki yo'qligini qat'iy nazar, uni qo'llash: Bas, ular o'z qiyofasini aralashtirmaslik kerak.

Misol uchun, savol bu vazifani hal qilish uchun qanday, paydo bo'lishi mumkin.

Topish va ifoda uchun amal qiladi bir necha raqamlarini yozib:

(X ³ - x ² y ³ + 13x - 38y) / (12x ² - y).

Mumkin bo'lgan javob:

1) 3 va 107;

2) 1 va -12;

3) 2 va 48;

4) -2 va 24;

5) -3 va 108.

aslida allaqachon ma'lum nima ichiga oladi, chunki Lekin, aslida, u faqat, dahshatli va noqulay ko'rinadi: maydonida va kub raqamlar qurilishi, bunday bo'linish, ko'paytirish, olib tashlash va qo'shimcha sifatida ayrim arifmetik operatsiyalar. Qulaylik uchun, aytmoqchi, siz kasr shaklida muammoni kamaytirish mumkin.

natijada yilda fraktsiyasi hisoblagich xohlasa: (x ³ - x ² y ³ + 13x - 38y). Bu haqiqat ekan. u qandaydir ham vazifani hal qilish tegish kerak emas edi, lekin baxtli bo'lishi uchun yana bir sababi bor! Avval muhokama ta'rifga ko'ra, nol bilan ajratish mumkin emas, va u bilan baham ko'rish qanday, u muhim emas. va zaxira bu ifoda o'zgarishsiz Chunki maxrajga, bu ilovalarning juft o'rniga. Uchinchi element uchun nolga kichik Qavslar o'girib, mukammal mos keladi. yondashuv yana bir narsa, chunki, bir yomon tavsiyasi - Lekin, bu haqida to'xtalib. Va, albatta,: beshinchi xatboshi ham yaxshi formada va mos shartidir.

javob yozing: 3 va 5-.

xulosa

Ko'rib turganingizdek, bu mavzu juda murakkab juda qiziqarli emas. qiyin bo'lmaydi tushunamiz. Shunday bo'lsa-da, ish uchun misollar, er-xotin og'ritdi hech qachon!