Nolga ajratish: nima uchun emas?

Maktabning kichik sinflarida hatto nolga bo'linish bo'yicha qattiq taqiq ham qo'llaniladi. Bolalar odatda uning sabablari haqida o'ylamaydilar, aslida nima uchun biror narsa taqiqlanganligini bilish ham qiziqarli, ham foydali bo'ladi.

Aritmetik operatsiyalar

Maktabda o'qigan arifmetik harakatlar matematikatchilar nuqtai nazaridan teng emas. Ular ushbu operatsiyalarning faqat ikkitasini - qo'shimcha va ko'paytirishni to'liq tan oladi. Ular bir qator kontseptsiyaga kirishadi, va boshqa barcha harakatlar raqamlar bilan bir xil tarzda barpo etiladi. Ya'ni nolga emas, balki umuman bo'linishga bo'linishi mumkin emas.

Chiqarish va bo'linish

Qolgan harakatlar uchun nima etishmayapti? Shunga qaramay, maktabdan ma'lumki, ettita to'rt vositadan ettita shirinlik olib, ulardan to'rttasi ovqatlanadigan va qolganlarni hisoblash uchun. Ammo matematiklar shirinliklarni iste'mol qilish muammosini hal qilolmaydilar va umuman boshqacha tarzda ularni idrok etadilar. Ular uchun faqat bitta qo'shimcha, ya'ni 7 - 4 yozuvi 4 soniga teng bo'lgan raqamni bildiradi. Ya'ni matematiklar 7-4 uchun bu tenglamaning qisqa rekordidir: x + 4 = 7. Bu olib tashlash emas, balki vazifa - X o'rniga qo'yish kerakli raqamni toping.

Xuddi shu narsa bo'linish va ko'paytirish uchun ham amal qiladi. O'n ikki-ikkiga bo'lingan o'rta maktab o'quvchisi o'nta shirinlikni ikki xil guruhga qo'yadi. Bu erda matematik ham tenglikni ko'rib chiqadi: 2 x = 10.

Shuning uchun nolga ajratish taqiqlangan: bu mumkin emas. Yozuv 6: 0 0 · x = 6 tenglamasiga aylantirilishi kerak. Ya'ni, nolga ko'paytirilishi va 6 olishi mumkin bo'lgan sonni topish kerak bo'ladi. Ammo nol ko'payish har doim nolga teng ekanligi ma'lum. Bu muhim ahamiyatga ega.

Shunday qilib, nolga ko'paygan noldan bir nechta sonlarni beradigan bunday son yo'q. Demak, bu tenglama hech qanday yechimga ega emas, rekord 6: 0ga mos keladigan raqamlar yo'q, ya'ni mantiqiy emas. Uning ma'nosizligi, shuningdek, nolga ajratish taqiqlanganda ham aytiladi.

Nol nolga bo'linganmi?

Nolni nolga tenglashtirish mumkinmi? 0 · x = 0 tenglamasi qiyinchiliklarga olib kelmaydi va biz x uchun bu nolni olamiz va 0 0 dan 0 ga erishishimiz mumkin. Keyin 0: 0 = 0? Ammo, masalan, biz 0 dan 1 gacha olsak, 0 dan 1 ga ham olamiz. Har qanday sonni ajratib, x bilan nolga bo'lishimiz mumkin va natijada bir xil bo'ladi: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51 va shunga o'xshash Bundan tashqari.

Shunday qilib, bu tenglamaga mutlaqo biron bir sonni kiritish mumkin va har qanday muayyan tanlovni tanlash mumkin emas, u holda 0: 0 da qanday raqamni ko'rsatish mumkin emas. Bu yozuv ham mantiqiy emas, va nolga bo'linish hali ham mumkin emas: Hatto o'zi ham bo'linmaydi.

Bu bo'linishning muhim xususiyati, ya'ni ko'paytirish va unga bog'liq raqam nol.

Savol qoladi: nima uchun siz nolga bo'linmasligingiz mumkin , lekin siz uni olib tashlay olasizmi? Haqiqiy matematika bu qiziqarli savol bilan boshlanadi. Unga javob topish uchun siz raqamli setlarning rasmiy matematik ta'riflarini o'rganishingiz va ular bo'yicha operatsiyalar bilan tanishishingiz kerak. Masalan, oddiygina emas, balki murakkab sonlar, bo'linishlar ham mavjud emas Oddiy bo'linishdan farqli bo'lgan. Bu maktab o'quv dasturining bir qismi emas, lekin matematika bo'yicha universitet ma'ruzalari bu bilan boshlanadi.