Katta matematiklarning matematikasi haqida so'zlar. Erkaklar matematika haqida so'zlar

Matematikaning mavhum fan sifatida bayonoti nafaqat tarixiy manbalarda, balki hisob-kitoblar va o'lchovlarning o'tkazilishi kerak bo'lgan kundalik sharoitlarda ham mavjud. Ob'ektlarni har kuni ishlab chiqaradigan hajmi va shakli jihatidan tasvirlash operatsiyalari. Qahva ichidagi shakar qoshiqlari miqdoridan boshlab, qarz oluvchi kreditning aniq foiz stavkasi kamaytirilguncha.

Ta'rif

Matematikaning birinchi ta'rifi va bayonotlarini fransuz faylasufi Rene Descartesda topish mumkin: "Biz eski, barcha ma'lum bo'lgan universal matematika tushunchasi ostida tartibga solinishi kerak bo'lgan hamma narsani birlashtirishimiz yoki o'lchovni o'lchashimiz kerak. Qaysi o'lchovlar, sonlar, ovozlar, yulduzlar va raqamlar bilan ahamiyatli bo'lishi kerak ".

Sovet Ittifoqida AN Kolmogorovning so'zlari an'anaviy edi: "Bu raqam nisbati atrofdagi dunyoni haqiqiy shakli bilan chambarchas bog'liq bo'lgan fan. Biroq, faqat kengaytirilgan va umuman mavhum tushunchada. "

Nikolas Bourbaki - zamonaviy ilm-fan haqida bir qancha kitoblar yozgan Fransiyalik olimlar guruhi. Guruh 1935 yilda yaratilgan bo'lib, matematika haqidagi bayonotlar birinchi nashrning epigrafida bo'lgan: "Bu buyuk ilmning mohiyatini ob'ektlarning bir-biriga ta'siri haqidagi ta'limot deb atash mumkin. Ob'ektlarning ayrim xususiyatlari ma'lum bo'lmasligi mumkin, ammo ular ma'lum, asosiy fazilatlardan foydalanib hisoblanishi mumkin. Bu mavhum tuzilmalar to'plami. "

Herman Veyl umuman matematikaning aniq ta'rifini berishi mumkinligidan shubha qilmoqda: "Asosiy masalalar ochiq bo'lishi mumkin. Vaqti bilan biz matematika ta'rifini har kimga mos keladigan topasiz deb tasavvur qilish qiyin. Chunki, bu musiqa yoki o'qituvchi kabi ijodkorlikdan ko'ra ilm-fan. "

Fan haqidagi takliflar

Katta matematiklarning matematikasi va qisqacha tirnoqlarning matematikasi haqidagi savollar ularga ko'proq javob berishdan ko'ra:

• "Bu har qanday olimning asbobidir, xuddi jarroh uchun skalpel kabi" (N. Abel).
• "Erda faqat go'zallik bor, go'zallikda asosiy narsa - bu shakl, ideal shakl - ideal nisbatlar, nisbatlar raqamlardan iborat". Xulosa: Go'zallik raqamlar "(A. Augustin).
• "Oddiy odamlar uchun matematikaning asosiy afzalligi bu juda qiyin" (A. Aleksandrov).
• "Bu qat'iylik va ravshanlik ilmidir: axloqiy ma'noda, u aniq va tuyguni yoqtirmaydi" (L. Bers).
• "Matematika - bu sog'lom qurilish va haqiqiy bashorat" (L. Bers).

Xatolar va hisob-kitoblar

Katta matematiklarning matematikasi haqidagi bayonotlar bu ilm-fanning har qanday sohadagi xatolar ehtimolini chetga surishini eslatadi:

• "Matematika xatoga yo'l qo'ymaydi" (E. Bell).
• "Aniq" (E. Bell) kabi bir narsa yo'q.
• "Hatto qadimgi yunonlar" matematika "degan va" dalil "ni nazarda tutgan (N. Bourbaki).
• «Beshta nuqta - burchak, burchak, burchak, chiziq va sirt - matematika, lekin rassomlarning nuqtai nazari bu tushunchalar bilan belgilanadi» (L. da Vinchi).
• "Matematikaning xatosi nafaqat bir odamga, balki butun tsivilizatsiyaga hayot baxsh etishi mumkin" (N. Bourbaki).
• "Biz donni undan olamiz, ammo undagi toshlar uxlab yotibdi". "Shakarni to'ldirasiz, nonni to'ydirmaysiz". Shunday qilib, matematikada, agar siz xato qilsangiz, to'g'ri xulosaga kela olmaysiz "(T.Xuxli).
• "Bu ilmda qobilyatsiz bo'lgan hech kim yo'q, shuning uchun siz faqat bilib-bilib, o'rganishga munosabatdasiz" (I. Herbart).

Algebra haqida aforizmalar

Katta matematiklarning matematikasi haqidagi bayonotlar - bu faqat keng hisoblash konsepsiyasi emas, balki algebra, geometriya va fizika bo'yicha tor markazdir:

• "Algebra ilmdan ko'ra ko'proq, bu fan haqida gapirishning usulidir" (N. Bohr).
• "Bu qiyin ish bo'lishi mumkin emas, algebra lazzatlanish uchun yaratilgan va odamlarga yordam beradi" (R. Bringhurst).
• "San'at - bu yashirin algebra, u o'z vaqtida va o'z maxfiylik sirlarini oshkor qilmoqchi bo'lganlarning hayotini olib ketadi" (E. Burdel).
• "Amaliy mashqlar algebra, fizika va geometriya birlashmasidan tug'iladi" (R.Bekon).
• "Siz shoir bo'lmasdan algebrani chindan ham tushunolmaysiz" (K. Weierstrass).
• "Algebra va tabiiy ilmlar o'rtasida chuqur o'zaro ta'sirni o'rnatish kerak, ko'pincha yordamchi intizom sifatida qabul qilinadi, lekin chuqurroq savollarni ko'rib chiqish uchun zarurdir" (K. Weierstrass).
• "Algebra muammolarini hal qilish dushman qal'asini olib, o'z bayrog'ini mag'lub bo'lgan shahar minoralariga o'rnatish" (N. Vilenkin).

Vizual oqim sifatida geometriya

Katta odamlarning matematika va geometriya haqidagi so'zlarini o'zingiz yaratib yoki haqiqatni o'z ko'zingiz bilan ko'rishingiz mumkin.

• "Agar diqqat bilan qarasangiz, bizni o'rab turgan hamma narsa geometriyadir" (A. Aleksandrov).
• "Agar geometriyada qarama-qarshilik, sir va muammolar bo'lmasa?" (D. Berkeley).
• "Geometriya va mantiq - bu ikkita mo''jizadir: bu erda hamma ta'riflar aniq, hech kim pandartivlar bilan bahslashmaydi, ravshan mulohazalar surat xususiyatlarini ochib berish uchun kuzatuv jarayoniga to'ldiradi va bu raqam har doim sizning oldingizda bo'ladi." Bularning barchasi doimiy fikr yuritish odatidir " (D. Berkeley).
• "Boshlang'ich geometriya odatiy, hatto aqlli usullardan foydalanadi" (E. Borel).
• "Biz yunon ilmiy g'oyalarining to'la yukini ko'tarib, Uyg'onish qahramonlari yo'lini egallaymiz, chunki tsivilizatsiya geometriya holda mavjud bo'lmaydi" (A.Vayl).
• "Geometriya bizni o'rab turgan hamma narsaning xaosiga buyurtma beradi" (N. Wiener).
• "Bizning butun dunyoni geometrik hisoblash mumkin" (N. Wiener).

Hisoblashning go'zalligi

Katta matematiklarning matematikasi haqidagi bayonotlar raqamlar va sonlarning go'zalligi haqiqiy san'at bilan taqqoslanishi mumkinligini tasdiqlaydi:

• "Bu raqam idealni birinchi in'ikosidir". Pleasure, ba'zi raqamlar teng intervallarni kutib olish va tartibsizliklarni tasdiqlashi mumkin emas "(A. Augustin).
• "Intuitiv matematikada qat'iylashtirilishi mumkin" (J. Hadamard).
• "Hisoblash ilmi odamning xarakterini va shaxsiyatini fikrning ravshanligi va tasdiqlangan mantiqiy haqiqatlar bilan shakllantiradi" (Aleksandr Aleksandrov).
• "Barcha tashqi qat'iylik uchun raqamlar ilmning ichki issiqligi bilan to'la" (Aleksandr Aleksandrov).
• "Pifagoriylar matematikani hamma narsaning boshlanishi deb hisoblashgan" (Aristotel).
• "Muayyan muammoni hal qilishda aniq bir harakatni tahlil qilishda noma'lum bo'lgan muammolarni hal qilish uchun foydali bo'lgan umumiy usullarni shakllantirish mumkin" (M. Bashmoqov).
• "Ilm-fanning bugungi mustahkam toshi bir necha yillar mobaynida vebga aylanishi mumkin bo'lgan bunday rivojlanishga ega" (E. Bell).

Kasbingiz yoki hayotingiz

Matematik A.V. Voloshinov haqidagi fikrlar bizni buyuk ilm bilan tanishtiradi. Buni bizning hayotimizning bir qismi sifatida qabul qilishga ruxsat bering:

• "Matematika har doim barcha yo'nalish va fanlarning ustasi bo'ladi. Matematika tozaligi hech qanday tepalikka ega emas, u cheksizdir. Bu san'at va hisoblashni bog'laydigan havola. "
• "Faqatgina bu hisoblash fanining rivojlanishida jiddiylik yo'q edi. Bu xususiyat butun kuchlidir. Bugun matematika bilan aloqador bo'lmagan har bir kishi bu uning ta'siri chegarasi yo'q buyuk kuch ekanligini biladi ".
• "Faqat ilm-fanga muhabbat ko'rsatgan kishilar matematika bo'yicha haqiqiy bayonotlarga ega bo'lishlari mumkin".
• "Musiqada matematika san'atiga, shuningdek, Pythagoras va uning shogirdlari asarlarida mantiqiy va tizimli dastur."
• "Matematika o'z-o'zidan go'zal, ammo bu go'zallikni tsivilizatsiya rivojiga olib keladigan bo'lsa, u mukammallikka intiladi".

Pisagoriyaning matematika bo'yicha fan haqidagi tushunchalari boshlandi

Pifagorlarning eng mashhur so'zlari izdoshlar uchun shior kabi ko'rinadi: "Hamma narsa raqamdir".

Boshqa so'zlari, ko'proq falsafiy, bir narsa sifatida talqin mumkin:

• "Yaxshi ish qil, lekin buyuk yutuqqa va'da bermang".
• "Matematika qonunlarini o'rganish uchun birinchi navbatda raqamlar tilini o'rganishga harakat qiling."
• "Ko'rib turganingizdek, hamma narsani tekshirib ko'ring, aqlingizni birinchi o'ringa qo'ying."

Lomonosovning matematika bo'yicha bayonoti

Rossiya olimi Mixail Vasilevich nafaqat buyuk olim, balki ilm-fanning barcha yo'nalishlarini - kimyo dan shoshiltirishga o'rgangan. Lomonosovning matematika haqida eng ko'p aytilgan bayonotlari quyidagicha: "Matematika faqat o'sha paytlarda ma'lum bo'lishi kerak, bu aqliyni tartibga soladi".

Bundan tashqari, Lomonosov o'ziga xos fanlarni tushuntirishi mumkin:

• "Geometriya - barcha fikrlash tadqiqotlari malikasi."
• "Kimyo fizikaning qo'lidir va ko'zlar matematikadir".
• "Fanni hisoblashmaydigan ko'r fizik".
• "Shubhali narsalar aerometika, gidravlika va optika kabi fanlarda, matematik hisoblash aniq, ravshan va haqiqiy bo'ladi".

Chuqur mulohaza yuritish

Katta matematiklarning matematikasi haqidagi so'zlar ba'zan aqlli so'zlarga o'xshaydi. Ba'zilar faqat bilimga ega kishilarni tushunishlari mumkin, ammo har bir kishi uchun takliflar mavjud:

• "Hisoblashlar va formulalar tufayli turli xil narsalar va narsalarni bir xil deb atash mumkin" (A. Poinarè).
• "Raqamlar ilmining asoslari bilan tanish bo'lmagan odam har qanday holatda muvaffaqiyat qozona olmaydi" (R.Bekon).
• "Matematika turli xil formulalar va ularning munosabatlar haqidagi ta'limotdir, faqat bu erda hech qanday mazmun yo'q" (D.Hilbert).
• "Hech kim nazariyani isbotlay olmasa, uni aksiom deyiladi" (Euclid).
• "Matematika hamma narsani qila oladi, hozir kerakli narsani qilolmaydi" (A.Eynshteyn).

Bolalar uchun moslashtirilgan so'zlar

Biz o'qiyotgan yillar davomida, biz olimning har bir portreti ostida uning fikrlariga va fanga bo'lgan munosabatiga kelsak, biz eslaymiz:

• "Aqlli aqlga etish etarli emas, biz unga murojaat qilishimiz kerak" (R. Dekart).
• "O'zingizni bilish juda qiyin" (Felas).
• "Bu ishni bajarishdan oldin, siz shartlarni diqqat bilan o'qishingiz kerak" (J. Hadamard).

Katta tirnoq

Olimlarning matematika va ilm-fan haqida qilgan bayonoti, bugungi kunda dunyodagi boshlang'ich bilimlarning asosiy qoidalari bo'lmasa, buni amalga oshira olmaydi:

• "Har qanday fanda siz hisob-kitob ilmida mavjud haqiqatning bunday foizini topishingiz mumkin" (Kant).
• "Matematiklar italiyaliklarga o'xshaydi, ular biror narsa deyishadi, darhol o'z tillariga tarjima qiladilar va orqaga qaraymiz" (Gyote).
• "Haqiqiy dunyoga tegishli bo'lgan hisob-kitob qonunlari ishonchsiz va eng ishonchli qonunlar mavhum" (A. Eynshteyn).
• "Matematika nisbatan nisbiylik nazariyasini hisoblashni boshlagan vaqtdan buyon o'zim ham buni tushunmayapman" (A.Eynshteyn).

Katta odamlarning matematika haqidagi so'zlari doimo xushomad qilmaydi. Biroq, bizning raqamlarimiz fani holda, bizning tsivilizatsiya mavjud bo'lmasligini tan olishimiz kerak.