Qanday sehrli kvadrat (attention 3) hal qilish uchun? talabalar uchun foydalari

Matematik boshqotirmalar favqulodda raqamni mavjud. Ularning har biri o'z yo'lida noyob, lekin ularning Jozibasi yechim muqarrar formulalar kelish kerak bo'ladi, deb aslida yotadi. Albatta, biz ular aytganidek, tasodifiy da, ularni hal qilish uchun harakat qilib ko'rishingiz mumkin, lekin bu juda uzoq vaqt va deyarli hech muvaffaqiyat bo'ladi.

Ushbu maqolada, ushbu sirlarini haqida suhbatlashamiz, lekin aniq bo'lishi uchun - Magic maydonda. Biz Magic maydonni hal qilish uchun qanday batafsil tahlil. keng qamrovli dasturi 3 sinf, albatta, u ketadi, lekin, ehtimol emas, balki har bir kishi tushunib yoki eslay olmadi.

Bu sir nima?

Magic kvadrat, yoki u deyiladi kabi, sehrli - ustunlar va bir xil qatorlar soni, va ularning hammasi turli raqamlar bilan to'la bo'lgan bir stol. , Vertikal, gorizontal va diagonal miqdorida ko'rsatkichga asosiy vazifa bir xil qiymat berish.

Magic maydonida tashqari, shuningdek, bir yarim-sehrli bor. Bu shama sonlar yig'indisi, balki vertikal va gorizontal Shu deb. Magic kvadrat faqat to'ldirish uchun ishlatiladi tadbirda "normal" tabiiy sonlar birligidan.

Shunday bo'lsa-da, bir nosimmetrik sehrli kvadrat kabi bir narsa bor - ikki raqamlar yig'indisi qiymati ular markaziga nisbatan simmetrik joylashtirilgan paytda, teng bo'lsa, bu emas.

u bitta qator iborat bo'lsa-da, xiyobonlar, 2 1 kvadrat 1 2 tomonidan ham barcha sharoitlar o'rniga sifatida, sehrli hisoblanadi tashqari har qanday darajada bo'lishi mumkin, deb bilish ham muhim ahamiyatga ega.

Shunday qilib, biz o'qib ta'rifi bilan, Endi Magic maydonni hal qilish uchun qanday haqida gaplashaylik. Bu maqola sifatida batafsil sifatida 3 o'quv sinf har bir narsani tushuntirish uchun dargumon.

echimlar nima

darhol echimlar faqat uch bor va ularning har biri, masalan, "tasodifiy" turli maydonlarda uchun javob beradi, lekin hali ham to'rtinchi hal e'tiborsiz mumkin emas, deb aytish, (3 sinf aniq biladi) Magic maydonni hal qilish uchun qanday bilaman odamlar . Axir, bir necha yo'l bilan johil odamlar hali ham bu jumboq hal qilish mumkin deb, bir sababi bor. Lekin bu usul, biz uzoq qutisiga bir chetga surib va formulalar va texnikasi to'g'ridan-to'g'ri borish.

Birinchi usul. Qachon kvadrat g'alati

Bu usul 5, masalan, 3 3 yoki 5 hujayralari toq ega bunday maydonni, hal qilish uchun javob beradi.

Shunday qilib, har qanday holatda ham dastlab sehrli sobit topish kerak. qachon raqamlar miqdori diagonal, vertikal va gorizontal olinadi Bu raqam. Bu formulalar yordamida hisoblanadi:

Bu, masalan, biz uch uch tomonidan maydondan ko'rib, formula, shuning kabi qarash edi (n - ustunlar sonini):

Shunday qilib, biz bir maydonni bor. albatta birinchi narsa - yuqoridan birinchi qatoridagi markazida sonini bir kiriting iborat. Barcha keyingi raqamlar diagonali bo'yicha Shu qafas qoidalar joylashtirilgan bo'lishi lozim.

Ammo keyin darhol savol, qanday sehrli kvadrat hal qilish tug'ilmoqda? Attention 3 bu usuli bilan ishlatish mumkin emas, va ko'p, bu hujayra emas, agar muammo, qanday, bu yo'l qilish bo'ladi? narsalar to'g'ri qilish uchun, siz tasavvur foydalanish kerak va yuqori Shu sehr maydonni tugatish uchun va u soni 2 pastki o'ng kameraga unda bo'ladi ekan. Shuning uchun, biz maydonda biz bir joyda ikki kiriting. Bu biz shunday deb birgalikda raqamlarni kiritish kerak, ular 15 qiymatini berdi, degan ma'noni anglatadi.

Keyingi raqamlari bir xil tarzda mos. Bu 3 birinchi ustun markazida bo'ladi. Lekin 4 uning joylashgan joyi allaqachon bir birligi, chunki, bu tamoyiliga yozish imkoniyatiga ega bo'lmaydi. Bu holda, soni 4 3 ostida joylashgan, va davom etiladi. Besh - yuqori o'ng qo'li burchakda, 7 - - 6 uchun 8 - yuqori chap va 9 - pastki chiziq o'rtasida maydonida, 6 markazida.

Siz hozir Magic maydonni hal qilish uchun qanday bilaman. Demidov bir sinfini 3 bo'lib, lekin bu muallifi biroz osonroq vazifa edi, lekin yo'l bilish kabi har qanday muammolarni hal qilish imkoniyatiga ega bo'lish uchun. Lekin ustunlar, bu, agar bitta raqam. Va nima qilish, biz bor bo'lsa, masalan, bir kvadrat 4 4? Bu yanada matnda.

Ikkinchi usul. ikki pariteti maydoniga

Kvadrat ikki-paritesi ajratilgan bo'lishi mumkin ustunlar soni bilan bir va 2 deb ataladi, va 4. Endi biz 4 Square 4 ko'rib.

uning ustunlar soni 4 ga teng bo'lsa, - Xo'sh, qanday qilib (matematika darsligi belgilangan ingichka attention 3, Demidov, Kozlov,) Magic maydonni hal qilish uchun? Bu juda oddiy. oldin, masalan nisbatan oson.

Birinchi navbatda, biz oxirgi marta qo'yish edi shu formula yordamida Magic sobit topish. Bu misolda, soni 34 Endi sonlarni qurish kerak, bunday deb, vertikal, gorizontal va diagonal bir xil bo'ladi yig'indisi.

Birinchidan, biz siz qalam yoki tasavvur, hujayralar ba'zi Buning bo'yoq kerak. Barcha yuritadigan ustidan bo'yoq, ya'ni, yuqori-chap xujayrasi va yuqori o'ng, pastki chap va pastki o'ng. kvadrat 8 8 bo'lardi bo'lsa, u 2 2 o'lchov bir burchakda qutisini, to'rt, bo'yoq kerak emas.

Endi siz, kvadrat markazi bo'yoq kerak, shunday qilib, allaqachon soyabon hujayralari manfaatdor burchaklari rlar. Bu, masalan, biz 2 2 markazida bir kvadrat olish.

to'ldirish olish. faqat soyali hujayralar bo'ladi qiymatini kiriting, hujayralar joylashgan qaysi tartibda chapdan o'ngga to'ldiradi. Bu yuqori chap burchak 1 o'ng kiriladi chiqadi - 4. Keyin markaziy 6, 7 to'ldirish va yanada 10 va 11 pastki chap va o'ng 13 - 16. Biz ochiq-oydin to'ldirish tartibini ishonaman.

Qolgan hujayralar faqat kamayish bo'yicha maqsadida, shu tarzda to'ldiriladi. Bu ikkinchi yozilganiga, chunki bo'lgan raqam 16, 15. yanada 14. yozma bir kvadrat eng Keyin 12, 9 va hokazo, rasmda ko'rsatilgandek.

Endi sizga sehr maydonni hal qilish, ikkinchi yo'lni bilaman. Attention 3 ikki-tenglik kvadrat boshqalardan ko'ra hal qilish ancha oson, deb rozilik bildirasiz. Xo'sh, biz ikkinchi usuli o'girib.

Uchinchi yo'l. bitta pariteti maydonga

Kvadrat bitta bilan birga to'rtta ikkiga ajratish mumkin ustunlar soni kvadrat deb ataladi, ammo emas. Bu holda, 6 6 kvadrat.

Shunday qilib, biz sehrli sobit hisoblash. 111 ga teng bo'ladi.

, B yuqori o'ng - - chap pastki va C - Endi biz ingl 3. 3 3 to'rt xil maydonda bitta katta 6 6. Yuqori chap to'rt kichik maydonida 3 hajmi A, pastki o'ng deyiladi bo'lingan kvadrat kerak D

Endi siz bu maqolada taqdim etiladi original usuli yordamida, har bir kichik kvadrat hal qilish kerak. kvadrat A 1 dan 9 gacha bo'lgan raqamlar, deb, shuning uchun u V, o'girsa - 10 dan 18, C - 19, 27 va D uchun - 28 dan 36.

Agar barcha to'rt kvadrat qaror so'ng, ish kuni boshlanadi va D. Bu ingl yoki uch hujayralari, ya'ni, yuqori chap, pastki chap va markazi bo'lingan bir qalam bilan maydonda bir bo'lishi kerak. ajratilgan raqamlari, shunday qilib, Out - Xuddi 8, 5 va 4. bo'lib, u aniqlash va maydoni D (35, 33, 31) kerak bo'ladi. qilish qoladi, deb barcha A kvadrat D ajratilgan raqamlari svop emas

Endi siz sehr maydonni hal qanday o'tgan yo'lni bilaman. Attention 3 kvadrat bitta bilan birga eng sevmas. U eng qiyin taqdim barcha, chunki, bu, ajablanarli emas.

xulosa

bu maqolani o'qib chiqib, u sizga sehr maydonni hal qilish uchun qanday o'rgandim. Attention 3 (Moreau - darslik muallifi) to'lgan faqat bir necha hujayralari bilan o'xshash vazifalarni taklif etadi. Barcha uch usullarini bilish kabi, osonlik bilan barcha taklif maqsadlarini hal mumkin, uning misoli mantiqiy emas o'ylab ko'ring.