Fraktal geometriya - ajoyib mo''jiza

"Fraktal geometriya" va "Fraktal" tushunchasi. Kech 70s paydo bo'ldi va 80 ikkinchi yarmi, ular so'z qismi bo'lib kelgan dasturchilar, matematiklarimiz va hatto moliyaviy savdogarlar. "Fraktal" atamasi lotin "fractus" dan olingan va tarjima "bo'laklari iborat." 1975 yilda bu so'zlar, bir Amerika va fransuz olimi Benoit Mandelbrot u keyin qilgan nosimmetrik, lekin, o'z-o'zini shunga o'xshash tuzilishi, belgilangan. 1977 yilda butunlay tabiat fraktal geometriya bu noyob va go'zal hodisaga bag'ishlangan kitobini nashr.

Sam Benoit Mandelbrot bir matematik edi, lekin "fraktal" atamasi matematik tushunchalar murojaat qilmaydi. qoida tariqasida, quyidagi xususiyatlari bir yoki ko'proq ega bo'lgan geometrik shaklga mo'ljallangan:

1) uning aniqlangan murakkab tarkibida ortish bilan;

2) bir katta yoki kam darajada, bu ko'rsatkich o'ziga o'xshaydi;

3) bu recursive amaliyoti yordamida barpo mumkin;

4) bu kasr Hausdorff (fraktal) Hajmi cheksiz topologiya bilan xarakterlanadi.

Fraktal geometriya - bu tabiat matematik ta'rifi haqiqiy inqilob bo'ladi. Siz u an'anaviy matematika va fizika ko'ra jahon ancha aniq bayon qilish uchun foydalanishingiz mumkin. misol, Broun harakati uchun, oling. suvda to'xtatildi chang zarralari o'xshaydi tasodifiy harakat, to'liq betartiblik bor. Shunday bo'lsa-da, bu erda ham fraktal geometriya bor. Turli Broun harakati statistik ma'lumotlarning ko'plab tadbirlar oldindan uchun foydalanish mumkin bo'lgan chastota tavsifini bor. Bu, lekin hayron sabab bo'lmaydi. Biroq, u Broun harakati o'z vaqtida Mandelbrot yordam jun qiymati narx tebranishlari bashorat qilmoqdalar.

Fraktal geometriya keng kompyuter san'atda ishlatilgan. Faqat siz qirg'oq uch o'lchovli modelini, tog'larni yoki o'rmon chetiga ko'rsatishi mumkin dasturini qilish kerak, deb tasavvur. Nima formulalari barcha mumkin bo'lgan tasvirlab? Nima foydalanish vazifalari? Va bu yerda yordam fraktallara kelgan. kichik filiali qara - bu kichik o'xshashi katta daraxt. Galaktikaning bir kichik analog - A kichik bulut, katta bulutlar bir xil, va molekula bo'ladi. Shunday qilib, qaytish formulalar yordamida, ya'ni, o'zlariga murojaat o'sha, juda haqiqiy tasvirni taqlid qilish mumkin.

Fraktal geometriya me'morchiligi ilovani, tasviriy san'at (impressionizm fraktal) topadi. Jekson Pollock uning vaqti rassomlik shuvli bir bosh namunasidir. fraktalleri kino sanoati yordamida haqiqiy burilish qilgan - sun'iy xususiyatlari, shuning uchun haqiqiy qaradim, hech oldin. Iqtisodchilar qimmatli qog'ozlar tebranishlar kursi bashorat qilish, ularni foydalaning. u tabiatning tirik til hisoblanadi, va kim u keyingi 5-10 yil ichida insoniyatni surish qaysi kashfiyot biladi, chunki jahon, do'konlar yana ko'plab hayratlanarli Fraktallarda?