Ishonch interval. Bu nima va u qanday foydalanish mumkin?

Ishonch interval, statistika sohasida bizga keldi. xizmat Ushbu muayyan soha, ishonchliligi yuqori darajasi bilan noma'lum parametr taxmin qilish. Bu tushuntirish uchun eng oson yo'li, bir misol bilan.

Agar biron-bir tasodifiy qiymat, bir mijoz talabiga masalan, bir server javob vaqti bilan kashf qilish uchun xohlagan deylik. Foydalanuvchi turlari ma'lum bir manzil, har safar, server turli xil tezlik bilan unga javob beradi. Shunday qilib, sinov javob vaqti tasodifiy emas. Shunday qilib, ishonch oralig'i, bu parametr chegaralarini aniqlash uchun, va u 95% ehtimollik bilan, deb da'vo qilish mumkin bo'ladi reaktsiya tezligi server biz bilan hisoblab oralig'ida bo'ladi.

Yoki yana odamlar kompaniya savdo belgisi xabardor nima bilishni istayman. ishonch oralig'i hisoblangan bo'lsa, u, masalan, mumkin bo'ladi, bu tan iste'molchilar 95% ehtimoli ulushi, deb aytish uchun brendi 27% dan 34% oralig'ida bo'ladi.

Bu atama bir ishonch darajasi kabi bir qiymati bilan chambarchas bog'liq, chunki. Bu kerakli variantni ishonch oralig'ida, jumladan, bir imkoniyat bo'ladi. Bu qiymat, bizning orzu qator bo'ladi qanchalik katta bog'liq. ishonch interval tor, u qabul qiymati katta, va aksincha. Odatda u 90%, 95% yoki 99% ga sozlangan. qiymati 95% eng mashhur hisoblanadi.

Foydalanuvchining barcha e'lonlar, butlovchi ham kuzatishlar dispersiyasi va namuna hajmini ta'sir qiladi. Uning ta'rifi savol xususiyati bo'ysunadi taxmin asoslangan oddiy tarqatish qonun. Bu bayonot ham Gaussning qonuni sifatida tanilgan. Unga ko'ra, bu ehtimollik zichligi tomonidan tasvirlangan mumkin uzluksiz tasodifiy miqdorning normal tarqatish deyiladi. normal taqsimlanish taxmin noto'g'ri ekanligi isbotlangan bo'lsa, keyin smeta noto'g'ri bo'lishi mumkin.

Birinchidan, uning uchun ishonch intervalini hisoblash uchun qanday bilan shug'ullanish qilaylik kutish. Ikki mumkin holatlar bor. Dispersiya (tasodifiy o'zgaruvchilar tarqalgani darajasi) ma'lum yoki yo'q qilinishi mumkin. Ma'lumki bo'lsa, bizning ishonch oralig'i quyidagi formulalar yordamida hisoblanadi:

HSR - T * σ / (sqrt (N)) <= α <= HSR + t * σ / (n sqrt ()), bu erda,

α - belgisi,

t - Laplace tarqatish jadvalga parametr,

sqrt (n) - umumiy kvadrat ildiz namuna hajmi ,

σ - zid kvadrat ildiz.

ziddiyat noma'lum bo'lsa, biz kerakli belgi barcha qadriyatlarni bilsangiz, u, hisoblab chiqish mumkin. Buning uchun quyidagi formuladan foydalanish:

σ2 = h2sr - (HSR) 2, bu erda,

h2sr - o'rganib xislatdan kvadratchalar o'rtacha qiymati,

(HSR) 2 - kvadrat qiymatini anglatadi xarakterli.

Bu holda ishonch intervalini hisoblash tomonidan formula bir oz farq qiladi:

HSR - T * S / (sqrt (N)) <= α <= HSR + t * s / (n sqrt ()), bu erda,

XCP - namuna degani,

α - belgisi,

t - talabalar tarqatish stol t = t tomonidan topilgan parametr (ɣ; n-1),

sqrt (n) - namuna hajmi kvadrat ildiz,

s - zid kvadrat ildiz.

Bu misolni ko'rib chiqaylik. 7 o'lchovlarning natijalari 30 va U o'lchanadi parametr haqiqiy qiymatini o'z ichiga olgan 99% ishonch oralig'i bir ehtimollik bilan topilgan bo'lishi kerak 36 teng namuna zid teng sinov xususiyati, o'rtacha qiymatini belgilanadi deb taxmin.

; = 3.71 t = t (7-1 0,99): Birinchi, biz t nima belgilaydi. yuqoridagi formuladan foydalanib, biz olish:

HSR - T * S / (sqrt (N)) <= α <= HSR + t * s / (sqrt (N))

30 - 3.71 * 36 / (sqrt (7)) <= α <= 30 + 3.71 * 36 / (sqrt (7))

21,587 <= α <= 38,413

ixtilof uchun ishonch interval ma'lum o'rtacha bo'lgani kabi hisoblab, va matematik kutish hech qanday ma'lumot, va faqat ma'lum qiymati xolis ziddiyat fikr nuqtasi mavjud bo'lsa. ular juda murakkab va istalgan bo'lsa, ular har doim tarmoq topish mumkin, chunki, biz, o'z hisoblash uchun bu erda formulasini bermaydi.

Biz ishonch oralig'i qulay deb ataladi Excel dasturi yoki tarmoq xizmatidan foydalanib aniqlanadi faqat unutmang.