Raqamlar tarixi va soni tizimi, pozitsion tizimi (qisqacha)

raqamlari va soni tizimining tarixi yaqindan, chunki soni tizimi bilan bog'liq, va sonlar kabi mavhum tushunchalar yozib bir yo'lidir etiladi. Barcha bu bir butun sifatida xalq madaniyatining muhim qismi hisoblanadi, chunki bu mavzu, matematika sohasida uchun faqat tegishli emas. raqamlari va soni tizimlar tarixi tushunadi, chunki, qisqacha ularni yaratgan sivilizatsiyalar tarixida ko'plab jihatlari qamrab. Tizimlari odatda pozitsion nonpositional va aralash bo'linadi. ularning almashib raqamlari va soni tizimlar butun hikoya. Joylashtirish tizimi - rekord soni raqami qiymati, uning holatiga qarab shunday bo'ladi. nepozitsionnyh tizimlari, o'z navbatida, bunday qarab. Odamlar yaratgan va aralash tizimlari.

maktablarda soni tizimlarini o'rganish

Bugun dars "raqamlar va soni tizimlar tarixi" kompyuter ilm-fan kurs uchun 9-sinf bo'lib o'tadi. Eng muhimi, uning amaliy qiymati - (ayniqsa, ushr Qo'shaloq uchun) bir soni tizimidan raqamlarini tarjima qilish o'rganish. Biroq, raqamlar va soni tizimlar tarixi, bir butun sifatida tarix ajralmas qismi hisoblanadi va u ham maktab o'quv predmeti to'ldiradi edi. Bundan tashqari, bugungi kunda bir ko'p tarmoqli yondashuvni yoqlab yaxshilash mumkin. tarix umumiy albatta bir qismi sifatida, asosan, u, balki kichik darajada raqamlar va soni tizimlar tarixi, iqtisodiy rivojlanish, ijtimoiy va siyosiy harakatlar, kengashlari va urushlar tarixini nafaqat o'rganib mumkin. Bu holda, kompyuter sinfi davomida 9 ilgari o'rganilgan material misollar juda katta raqam bilan ta'minlash uchun boshqa tizimiga bir tizimdan tarjima raqamlar bo'yicha bo'lishi mumkin. Quyida ko'rsatilgan bo'ladi, ammo bu misollar, hayajondan holda emas.

soni tizimlari paydo

Bu, eng muhimi, odamlar (bu paytda va, eng muhimi, tili qanday paydo topish uchun bilish mumkin emas kabi) hisoblash uchun o'rgandim qanday qachon aytish qiyin, va. Bu faqat barcha qadimiy tsivilizatsiyalar o'z hisob tizimi bor edi, deb ma'lum, keyin, raqamlar va raqamlash tizimining tarixi dotsivilizatsionnoe vaqtida paydo. Stones va suyak inson aqli haqida ketayotganini va yozma manbalar, hali yaratilmagan edi, bizga nima deyish mumkin emas. Balki Bill neolit inqilobi, dala uchastkalari bo'limiga uchun qishloq xo'jaligi, ya'ni, o'tish davrida, keyinchalik ishlab chiqarish, yoki ko'p bo'linish bir odamni zarur. Bu mavzuda har qanday nazariyalar teng asossiz bo'ladi. Lekin ba'zi varsayımları hali turli tillarda tarixini o'rganish bilan amalga oshirilishi mumkin.

qadimiy soni tizimining izlari

eng mantiqiy boshlang'ich sanoq tizimi - "biri" tushunchalarining muxolifat - "., bir poda» zamonaviy rus tilida, faqat birlik va ko'plik borligini biz uchun mantiqiy, chunki. Lekin ko'plab qadimiy tillarda u ham ikki narsani murojaat qilish dual edi. Bu qadimiy rus, jumladan, birinchi hind-Yevropa tillarida mavjud. Shunday qilib, raqamlar va soni tizimining tarixi "biri", "ikki", "ko'p" tushunchalarining bo'linishi bilan boshlandi. Biroq, batafsil raqamlashi tizimlari bizga ma'lum eng qadimiy sivilizatsiyalar bilan ishlab chiqildi.

Mesopotamiya rekord raqamlari

Biz o'nlik raqam tizimini uchun ishlatiladi. Bu tushunarli: 10 barmoqlari qo'lida. Shunday bo'lsa-da, raqamlar yuzaga tarixi va soni tizimi qiyin bosqichi orqali ketdi. Mesopotamiya hisoblash tizimi - oltmishlik. Chunki hozirgacha bir soatda 60 daqiqa, va bir daqiqa - 60 soniya. yil oy soni, 60 Bir necha bo'lingan, va, chunki kun soat bir xil soniga bo'linadi. Dastlab u ya'ni, ularning har biri Kunduz esa 1/12 qismini edi, bir quyosh soati edi (hozirgi Iroq, uning davomiyligi juda turli emas, balki). Faqat ancha keyin bir soat muddati quyosh emas aniqlash boshladi, va shuningdek, kechasi 12 soat qo'shildi.

, Raqamlar bu oyatlarni birlashtirish orqali olingan faqat ikki oyat-belgilar (biri va o'n emas, balki olti yoki oltmish, ya'ni o'n murojaat uchun) bor edi - u bir o'nlik bo'lsa oltmishlik tizimi yozuv belgilari, deb qiziq. Hatto u har qanday yozish uchun qanday qiyin tasavvur dahshatli bo'lgan ko'plab bu tarzda.

Qadimgi Misr soni tizimi

Va o'nlik raqam tizimida raqamlar hikoya va raqamlarni ko'rsatish uchun bir necha belgilarda foydalanish qadimiy misrliklar bilan boshlandi. Ular birga bir ma'noni anglatadi belgilar, bir yuz, bir ming, o'n ming, yuz ming, million, o'n million, shunday kerakli raqamini ko'rsatgan. Bunday tizim faqat ikki pog'ona foydalanish Mesopotamiya, ancha qulayroq edi. Lekin u ochiq-oydin cheklash edi: u ancha o'n million ortiq, qator yozib olish qiyin edi. Biroq, qadimiy Misr madaniyati, qadimgi dunyoning sivilizatsiyalar eng kabi raqamlari duch emas.

matematik sanoq sistemasida Gretsiya harflar

( "Hellas» - bir o'zini, u rimliklar tomonidan ixtiro uchun "Gretsiya" ma'qul bo'ladi) yana ko'p jihatdan Evropa falsafasi, ilm-fan, siyosiy fikr va tarixi Qadimgi Hellas boshlanadi. Bu sivilizatsiyasi ishlab chiqilgan matematik bilim edi. Yunonlarning soni harflarni qayd. individual harflar 1 dan 9 gacha har bir raqam, 90 10 dan har o'n yil va faqat bir birlik bir xil harf bilan belgilangan ming, lekin bir xil belgi bilan, keyingi xatiga 900. 100 har yuz bor. tizimi yanada raqamlari nisbatan qisqa bitiklari bildirmoq beradi.

Yunon vorisi sifatida slavyan raqamlash tizimi

raqamlari va soni tizimlar tarixi ajdodlarimiz haqida bir necha so'z holda to'liq bo'lmaydi. Biz bilamiz, deb kirill, u Gretsiya alifbosi asosida, va tizimi yozishni shuning slavyan raqamlar ham yunon asoslangan edi. Bu yerda, shuningdek, individual harflar har o'n 10 Faqat ishlatiladi Gretsiya emas harflar va kirill yoki Glagolitsa 900. 100 dan yuz 90 va har biri, har bir, 1 dan 9 gacha bo'lgan raqamni ifodalaydi. qiziqarli xususiyati ham bor edi:, ya'ni, o'nlab tayinlab harflar birligi, harflarni tayinlab harflar o'ng joylashtirilgan o'ngdan chapga go'yo chapdan o'ngga yozilgan ularning tarixi boshidan Gretsiya vaqtda matnlar va slavyan, slavyan raqamlari yozilgan, deb qaramay, shunday qilib, o'nlab tayinlab va. d o'ng harflar yuzlab ifodalaydi.

ship soddalashtirish

Gretsiya olimlari katta yuksaklikka yetdi. Rim g'alaba o'qishni to'xtatib qilmadi. Misol uchun, mukammallik dalillar hukm, Kopernik oldin Aristarh Samossky 18 asr geliotsentrik ishlab dunyo tizimi. Barcha bu murakkab hisoblar yilda Gretsiya olimlar yozuv raqamlar, ularning tizimi yordam berdi.

Lekin bunday savdogarlar kabi oddiy odamlar uchun, tizim ko'pincha juda qiyin: foydalanish uchun, u 27 harfdan raqamli qiymatlari (o'rniga ilg'or talabalarga o'rgatish 10 belgidan raqamli qiymatlari) eslash uchun zarur edi. soddalashtirilgan tizimi Attic deb nomlangan edi, chunki (Afina - Gretsiya viloyati, bir vaqtning o'zida, umuman mintaqada yetakchi edi, va ayniqsa, viloyat dengiz savdo, Attica poytaxti deb mashhur Afina edi). Ushbu tizimda, individual harflar faqat raqamlar, bir, besh, o'n, yuz, bir ming o'n ming tayinlangan qilingan. olti belgilar jami - ular eslash ancha oson va juda murakkab hisob-kitoblar savdogarlar hali ishlab chiqarilgan emas.

Roman raqamlari

Va soni tizimi va qadimiy rimliklar raqamlar tarixi, fan va asosan tarixi Gretsiya tarixi davomidir. asosi Attic tizimi qabul qilinganidek, faqat Gretsiya harflar lotin o'rnini va alohida belgisini ellik besh yuz qo'shiladi. uning asarlarning bu murakkab hisoblar olimlar 27 harfdan Gretsiya tizimi yozuvlarni ishlab chiqarish davom etgan (va ular, odatda, qadimgi yunon yozilgan asarlari, albatta).

tizimi yozishni Roman raqamlari juda mukammal, deb atash mumkin emas. Xususan, u ancha ibtidoiy eski rus ortiq. Lekin tarixan, u hali ham arab (deb atalmish) raqamlar bilan teng omon. Va uni ishlatish uchun to'xtatish kerak emas, bu muqobil tizim eslayman. Xususan, bu ko'pincha Arab raqamlari bilan belgilanadi tubdan sonlar, va Rim - ketma-ketlikni.

Greater qadimiy hind ixtiro

Biz bugun foydalanish raqamlar, dastlab Hindistonda paydo bo'ldi. raqamlari va soni tizimi hikoya emas, keyinchalik Masih so'ng V asr ko'ra, ehtimol, bu ajablanarli o'nglab qildi, lekin qachon u ma'lum emas. tez-tez u hindlarning nol konsepsiyasini ishlab chiqilgan edi ta'kidladilar. Bu tushuncha matematiklar va boshqa tamaddunlar ma'lum, lekin, albatta, faqat bir tizim hindlarning to'liq matematik namoyish uni o'z ichiga uchun ruxsat va shuning hisoblash ekan etildi.

Yerda numeratsiyasi Hindiston tizimini taqsimlash

Taxminlarga IX asrda hind arboblari arablarni qarz. Bo'lsa evropaliklar qadimiy merosimizni yomonlashga, va bir vaqtning o'zida bir necha hududlarida ham ataylab bir butparast arablar kabi qadimiy yunonlar va rimliklar qadrlashardi yutuqlarini uni halok qildik. ularning fath boshidanoq arab tiliga qadimiy mualliflar issiq tovar tarjimalarni bo'ldi. Asosan Arab olimlari massivida orqali O'rta asrlar evropaliklar qadimiy mutafakkirlarning merosini hushiga keldi. bilan bir qatorda, ushbu monografiyalari keldi va hind raqamlari, Evropada arab sifatida ma'lum bo'ldi. ko'p odamlar Roman kamroq aniq edi, chunki ular darhol qabul emas edi. Lekin asta-sekin g'alaba jaholat bu alomat yordamida matematik hisoblar tinchlik. Evropa Sanoati rivojlangan mamlakatlarda Etakchilik deb atalmish arab raqamlari bilan butun dunyo bo'ylab tarqaldi va hozir deyarli universal ishlatiladi, deb aslida olib keldi.

zamonaviy kompyuterlar ikkilik raqam tizimi

kompyuter kelishi bilan asta-sekin bir muhim burilish tajriba ko'p sohalarda qildi. raqamlari va soni tizimlar hech istisno tarixi. birinchi kompyuter Foto zamonaviy qurilma, bu maqolani o'qiyotgan monitor juda oz o'xshashlik ega, lekin ularning har ikkalasi ham ish asoslangan ikkilik sanoq sistemasida faqat nol va kishilarning iborat kodi. Shunday bo'lsa-da (tegishli dastur bo'lsa) ikkilik, hexadecimal, shestidesyatishestirichnoy raqamlar uchun o'nlik raqam tizimida bir qator tarjima faqat ikki belgilar (aslida bir signali yoki yo'qligi) kombinatsiyasi bilan avtomatik ravishda juda murakkab hisoblar ishlab chiqarish va mumkin, deb oddiy bilim ajablanarli qolmoqda va har qanday boshqa tizim. Va bunday yordami bilan o'zaro kod ekranda raqamlar tarixi va tarixi turli tsivilizatsiyalar uchun raqam tizimini aks ettiradi, bu maqolani tasvirlangan.