Lineer hal

nazariy va amaliy arifmetik o'rtasidagi Creative Gauss alohida organik birlashmasi, muammolar chuqurligi. Gaussning ishi, bir chiziqli tenglamalar eritmasi (fan asosiy o'zgarish tasdiqlash) algebra shakllantirish bo'yicha ulkan ta'sir ko'rsatdi sonlar nazariyasi (ichki geometrik yuza), matematik fizika (Gaussian tamoyili), elektr nazariyasi va magnetizm, geodeziya (kichik kvadratchalar bir usulini taqdim qilish) va deyarli barcha bo'limlar Astronomiya.

"Arifmetika tadqiqot"

(1801 yilda chop etilgan), "Arifmetika tadqiqot", umrining deyarli barcha yillik davom etdi - Gauss keng yaratish o'z turiga juda birinchi. arifmetik asosiy bo'limlar - - sonlar nazariyasi va ilg'or matematika, chiziqli tenglamalar hal kiritilgan shakllanishini quyidagi.

"Arifmetika tadqiqot" keltirilgan kichik va asosiy natijalarini ko'p, bu kvadrat shakllari to'liq tushunchasini va kvadrat o'zaro ta'sir qonun birinchi dalil ta'kidlash lozim. Umrining oxirida Gauss qadimda allaqachon isbotlangan qurilish poligonlar vazifalar bilan muloqot, tomonlarning to'g'ri raqami bilan bir kompas va straightedge sodiq ko'pburchak qurish qobiliyatini ko'rsatib, tenglamalar bo'linishi konsepsiyasining mukammal doira olib keladi.

Gauss boshliq va kompas yordamida haqiqiy poligoni qurilishini oddiy bo'lishi mumkin bo'lgan barcha raqamlarni ko'rsatdi. "Besh xil Gaussian normal raqamlari" deb atalmish bu, uch va besh, o'n etti, ikki yuz ellik etti va 65,237, va hatto ikki Gaussian butun sonlarning turli bosqichlarida ko'paytirgan. Misol uchun, sodiq Orgtexnikani (3h5h17) yordamida qurish - ruxsat etiladi gon va to'g'ri 7-gon, mumkin emas ko'rsatkich Gaussian emas, chunki, bu odatiy raqami bor.

Bosh sahifa algebra aksioma

Gauss nomi bilan hali bu (real va kompleks) ko'phadning ildizlari soni (murakkab ildiz uning bosqichi sifatida hisobga sifatida ko'p marta olinadi o'zgartirmoq raqamli ildizlari bilan) bir xil bo'ladi ko'ra, algebraning asosiy aksiyalar bog'liq. algebra Gauss asosiy o'zgarish birinchi tasdiqlash 1799 yilda qilgan, va keyinchalik taklif dalillar hali ma'lum miqdori qildi.

kuzatishlar ishlash

Gauss tomonidan ishlab chiqilgan tenglamalar, tizimlari hal qilish uchun usullar sifatida, bunday tizimi bilan shug'ullanuvchi barcha fanlar uchun noto'g'ri his, o'lchovlarning ko'proq salohiyati qadriyatlarni qilish imkoniga ega. Ayniqsa, keng tarqalgan mashhurlik 1821 yilda Gauss tomonidan qilingan. eng kichkina kvadratchalar usuli. Olimlar qaytarib qo'ydi va xatolar nazariyasini asoslash.

Gauss tadqiqotlar ma'nosi

Deyarli barcha unga endi nozil qilingan, Karl Gauss buyuk o'rganish, uning hayoti davomida chop qilmadi. Ular o'z hamrohi bilan ko'chirilgan edi eskizlar, Urinishlar, shaklida saqlanadi. o'rganish ma'lumotlar Gauss asarlarining o'n ikki jildli nashr chiqdi Göttingen ilmiy hamjamiyat, asarlarida shug'ullangan. kech deb tasodifan chop etilgan «Lineer hal" Batafsil qiziqarli va ommabop ish bu yozuvlar bilan kundaligini topishdi.

hal asoslangan Charlz ilmiy ish chiziqli tenglamalar. Amaliy matematika to'liq fan tayanch qismi amalga oshirildi, bu katta qiyinchilik bilan berildi. g'oyalar jang bo'lishi kerak edi uchun, chiziqli tenglamalarning yechimlari mavzuni nishonlash bo'ldim ko'p akademiklar bor edi.

Arifmetik o'rganish sonlar nazariyasi va algebra bo'lajak shakllantirish bo'yicha katta ta'sir ko'rsatdi. O'zaro ta'sir qonunlari va bu kunda algebraning muhim o'rin tutadi. Bu buyuk olim "Gauss tomonidan qaror matrix" "Arifmetika tadqiqotlar", va "chiziqli tenglamalar Qarori" kabi ishlab chiqarish ustida ishlash uchun zarur adabiyot, emas edi, ular aytganidek, barcha bilim u boshim chiqib, qabul qilgan.