Nima uchun Fresnel zonasi

Fresnel zonasi - ovoz yoki yorug'lik to'lqinlar yuza ovoz sinishi natijalari yoki nur qiymatini amalga oshirish uchun ichiga joylar bor. Bu usul birinchi 1815 O.Frenel o'tdi.

tarixiy ma'lumotlar

Augustin-Chjan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - frantsuz fizigi. U jismoniy optik xususiyatlarini o'rganish uchun o'z hayotini bag'ishlagan. U, shuningdek, 1811 yilda E. Malus ta'sirida tez orada fizika o'rganish uchun mustaqil boshladi optika sohasidagi eksperimental tadqiqotlar qiziqib qoldi. 1814-yilda, aralashmaslik tamoyili "qayta kashf" va 1816 yilda izchil va elementar to'lqinlar interferentsiyasi konsepsiyasini joriy Gyuygens bnlan taniqli tamoyilini, qo'shib qo'ydi. 1818-yilda, bajarilgan ishlar asosida, u nazariyasini ishlab engil Kırınım. U chetiga kelgan difraksiyonu inobatga amaliyotini, shuningdek, yumaloq, bir teshik kiritildi. yorug'lik aralashuvini biprism va bizerkalami bilan o'tkazilgan tajribalar, endi klassika. 1821 yilda u 1823 yilda aylana va kinematikasini polarizasyonunu ochildi, nur to'lqinlar ko'ndalang tabiat haqiqatni isbotladi. U to'lqin vakolatxonalari kromatik polarizasyon, shuningdek samolyot aylanish asosida tushuntiriladi yorug'lik qutblashish va er-xotin sinishi. 1823-yilda, u nurning sinishi va qonunlarini tashkil yorug'lik aks ettirish ikki ommaviy axborot vositalari o'rtasida doimiy tekis. Jung bilan bir qatorda to'lqin optika yaratuvchisi hisoblanadi. Bunday bir oynaga yoki Fresnel biprism Fresnel sifatida bir necha to'siq qurilmalar, ixtirochisi, deb. Bu mayoq yoritish mutlaqo yangi yo'l asoschisi hisoblanadi.

nazariyasi A bit

har qanday shaklda bir teshik uchun va odatda u holda iloji Fresnel difraksiyonu aniqlash. Biroq, maqsadga muvofiqligini nuqtai nazaridan traektoriyalar bir teshik shaklida uni davolash uchun eng yaxshi hisoblanadi. Bu holda, yorug'lik manbai va kuzatish nuqtasi ekran tekisligiga perpendikulyar va teshik markazi orqali o'tadi, bir satr ustida bo'lishi kerak. Aslida, Fresnel zonasida har qanday sirtini orqali yorug'lik to'lqinlari sindirish mumkin. Misol uchun, equiphase yuzasi. Biroq, bu holda u tekis doira teshik sindirish uchun qulay bo'ladi. Buning uchun biz amal-up tasodifiy sonlar bilan ham bizga nafaqat birinchi Fresnel zonasi radiusi aniqlash uchun ruxsat beradi, ammo elementar optik muammolarni, o'ylab.

uzuk hajmini aniqlash vazifasi

yassi teshik yuzasi yorug'lik manbai (nuqta C) va kuzatuvchi (nuqta H) o'rtasidagi ekanligini tasavvur qilish boshlash uchun. Bu chiziq CH perpendikulyar bo'ladi. CH segment davra teshik markazi (nuqtasi O) orqali o'tadi. Bizning maqsadimiz, chunki simmetriya o'qi, Fresnel zonasi halqalar shaklida bo'ladi. A qaror o'zboshimchalik soni (m) bilan bu doiralari radiusi aniqlash uchun kamayadi. maksimal qiymati zonasi radiusi deyiladi. Bu masalan, qo'shimcha qurilish qilish kerak muammoni hal qilish uchun: kuzatish nuqtasi va yorug'lik manbaiga to'g'ri chiziq qismlari ochilishi tekisligida ixtiyoriy nuqtasini (A) ni tanlang va uni ulash. Natijada bir uchburchak San hisoblanadi. San yo'lida kuzatuvchi uchun kelgan yorug'lik to'lqin, yo'l CH o'tadi kimsadan uzoq yo'lni o'tib, shunday qilib, keyin siz uni qilish mumkin. Bu to'lqin Turli yo'nalishlarda kuzatish nuqtada ikkinchi manbalari (A va D) dan o'tib orasidagi yo'l farqi CA + AN-CH farqni belgilaydigan, deb nazarda tutadi. Bu qiymat shu nuqtada kuzatuvchi lavozimiga, va shuning yorug'lik intensivligi bilan Natijada yuzaga kelgan to'lqinlar bog'liq.

birinchi radiusi hisoblash

Biz yo'l farqi yarim yengil to'lqin uzunligi (λ / 2) ga teng bo'lsa, nur antifaz kuzatuvchi kelayotgan topish. Bu yo'l farqi 2 / λ kamroq bo'ladi, agar, nur Shu bosqichida keladi, degan xulosaga mumkin. Bu holat CA + AN-SN≤ λ / 2, ta'rifga ko'ra, nuqta A birinchi halqa joylashgan sharti bilan, ya'ni u birinchi Fresnel hudud hisoblanadi. Bu holda, doira yo'l farq chegara yorug'lik yarim to'lqin uzunligi tengdir. Shunday ekan, bu tenglama R ₁ belgilanadi birinchi zonasi radiusi, aniqlash _uchun. yo'l farqi / 2 L mos bo'lsa, uni segmentida OA teng bo'ladi. masofalar (odatda faqat bu kabi mexanizmlar ko'rib) sezilarli darajada CO teshik diametri oshib, agar bu holda, birinchi zonasi geometrik radius mulohazalar quyidagi formula bilan aniqlanadi: P ₁ = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Fresnel zonasi radiusi hisoblash

keyingi uzuk radiusi qadriyatlarni aniqlash uchun Formula xil faqat kerakli zonasi soni shams qo'shib, yuqorida muhokama qilinadi. yo'l farq, deb ishi tenglik asosida bo'ladi: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 yoki CA + AH-CO-ON≤ m * λ / 2. / (CO + OH) = ₁ P √m P _m = √ (* λ * CO + OH m): Bu raqam "m" bilan istalgan sohada radiusi quyidagi formuladan belgilaydi, deb quyidagicha

oraliq natijalarini sarhisob qilar ekanmiz

Qayd mumkin zonaga sindirib - π * R ² _m-1 = π * ₁ P ² = P ₁ - P _m = π * R ² _m bir xil maydoni ega manbalardan o'rta yorug'lik manbai _ajratish. belgilash orqali qo'shni uzuk yo'l farq yorug'lik yarim to'lqin uzunligi teng bo'lishi, chunki Fresnel hududlarni qo'shni Light, qarama-qarshi bosqichida keladi. Bu natija genelleştirerek, shu sohada da uzuk sindirib anglatadi doiralari to'g'risidagi teshik sindirish (qo'shni shunday nur bilan doimiy bosqich farq bilan kuzatuvchi etib), deb xulosa. Bu tasdiqlash oson muammo yordamida isbotlangan.

a tekislik to'lqinlar uchun Fresnel zonasi

borini teng maydon yupqaroq halqalarni ichiga maydoni ochish ko'rib chiqaylik. Bu doiralar o'rta yorug'lik manbai hisoblanadi. kuzatuvchi uchun har bir xalqqa yorug'lik to'lqin kelishi amplitudasi, taxminan bir xil. Bundan tashqari, nuqta H da qo'shni masofadan bosqich farq ham bir xil bo'ladi. arc - bu holda, kuzatuvchi da murakkab amplituda bir doira bir murakkab samolyot shakli doirasida qo'shilgan bo'lsa. Shu umumiy amplitudasi - bir tor. Endi o'ylab qanday muammo boshqa parametrlarini saqlab tuynuk radiusi o'zgarishi taqdirda kattaligi yig'iladi, o'zgaruvchan namuna. Bunday holda, agar teshik namuna qo'shib qismi aylana taqdim etiladi, kuzatuvchi uchun faqat bitta zonasini ochadi. O'tgan xalqqa amplitudasi markaziy qismi burchak π qarindoshi, ya'ni bilan qaytarilur. K. birinchi zona yo'l farq, teng belgilash bilan / 2 L uchun. Bu burchak π amplitudasi yarim doira bo'ladi degani bo'ladi. nol - bu holda, kuzatuv nuqtasi bu qadriyatlar yig'indisi nol bo'ladi tor uzunligi. uch uzuk ochiladi bo'lsa, keyin rasm, shuning uchun yarim doira va vakillik qiladi. uzuk ham qator Rosid nuqtasida amplitudasi nol bo'ladi. Va foydalanganda holda bir toq doiralari, bu maksimal qiymati va qo'shimcha amplitüdlerinin kompleks tekislikda diametri uzunligi teng bo'ladi. Yuqoridagi maqsadlarga to'liq Fresnel zonalari ochiq usuli hisoblanadi.

Xususan hollarda haqida qisqacha

nodir sharoit ko'rib chiqaylik. Ba'zan, Fresnel zonalari bir kasr qator foydalanish muammo davlatlarni hal qilish. Bu holda, yarim halqa ostida birinchi zonasining yarim maydoniga mos keladi chorak doira naqsh, anglaymiz. Xuddi boshqa har qanday kasr qiymatini hisoblab. Ba'zan Ahvoli uzuk ma'lum kasr soni yopiq va juda ko'p ochiq, deb taklif qiladi. Bunday holda, dala, vektor umumiy amplitudasi ikki vazifalarni amplitüdlerinin farq sifatida topilgan. Barcha hududlar ochiq bo'lsa, u holda yorug'lik to'lqin yo'lida hech qanday to'siq, rasm spiral kabi qarash qiladi bor. kirganingizda uzuk katta soni hisobga kuzatuvchi nuqtaga yorug'lik manbai va o'rta manbai yo'nalishi chiqarish bog'liqligini olish kerak, chunki chiqadi. Biz yuqori raqami bilan zonasidan engil kichik amplitüdünü ega ekanligini topish. Markazi olingan spiral birinchi va ikkinchi uzuk o'rta aylana bo'ladi. Shuning uchun, hamma ko'rinadigan maydoni ochiq birinchi disk nisbatan ikki barobar kam holda maydon amplitudasi va tezlik to'rt marta bilan ajralib turadi.

Fresnel sinishi yorug'lik

Keling, bu muddat nimani qaraylik. Fresnel difraksiyonu Ahvoli chaqirib, qachon teshik orqali bir necha maydonlarni ochadi. Biz uzuk ko'p ochiladi bo'lsa, keyin bu variant deb geometrik optika uchun taxminan tatbiq etiladi, e'tiborsiz mumkin. orqali teshik sezilarli kuzatuvchi kam bir hudud uchun ochilgan holda, bu holat, deyiladi Fraunhofer difraksiyonu. U nur manbai va kuzatuvchi nuqtasi teshigidan etarli masofada bo'lsa, rozi hisoblanadi.

zonasi plitalar optikasi solishtirish va

kuzatuvchi da katta amplitudali bilan yorug'lik to'lqin esa siz, barcha g'alati yoki barcha hatto Fresnel zonasini yopish bo'lsa. murakkab samolyot Har bir xalqqa yarim doira beradi. Shunday qilib, ochiq qoldirib, agar g'alati zonalari, keyin jami faqat "pastdan yuqoriga" umumiy amplitudali hissa doiralari yarmi, spiral qiladi. ochiq uzuk faqat bitta turi, hudud plitalar deb nomlangan bo'lgan yorug'lik to'lqini, yo'lida to'siq. kuzatuvchi da yorug'lik intensivligi bir necha marta plastinka ustida nur kuchayib oshib. Bu har bir ochiq xalqqa yorug'lik to'lqin shu bosqichida kuzatuvchi uchun bayroqqa, deb aslida tufaylidir.

Shu kabi holat bir optikasi bilan nur qaratib bilan kuzatiladi. Bu, plitalar farqli o'laroq, hech uzuk yopiq emas, va zona lavha yopiq doiralari dan π * (+ 2 π * m) tomonidan bosqichida nur harakat. Natijada, engil to'lqin amplitudasi ikki barobar bo'ladi. Bundan tashqari, ob'ektiv bitta halqa ichida o'zaro o'zgarishlar o'pirilishlar deb atalmish bartaraf qiladi. Bu to'g'ri chiziq segmentida har bir hudud uchun yarim aylana kompleks tekislikning kengaytiradi. Natijada, π barobar amplitudasi ortadi, va butun murakkab samolyot spiral ob'ektiv, to'g'ri chiziqqa ochmoq.