Qanday matritsaning asosiy topish uchun?

matritsaning asosiy topish chiziqli algebra harakatlar uchun emas, balki faqat muhimdir: masalan, iqtisodiyot, bu hisob hal tizimi yordamida chiziqli tenglamalar necha notanish keng iqtisodiy muammolarni qo'llanilmoqda bilan.

Determinant tushunchasi

matritsaning asosiy yoki asosiy teng miqdorda deb ataladi hajmi parallelepiped uning qatorga Vektorli yoki ustunlar ustida qurilgan. faqat bir kvadrat matritsasi bu qiymatini hisoblash bo'lgan qatorlar va bir xil ustunlar soni. Matritsa a'zolari bo'lsa - qator, qator bo'lishi va hal etadi.

omillaridan hisoblash

juda bunday hisoblar osonlashtirish mumkin, ayrim qoidalari bor ekanligini yodda tuting.

bir a'zosi iborat matritsasi determinant beri, u yagona element hisoblanadi. Ikkinchi tartibini asosiy hisoblash qiyin emas, u diagonali a'zolari mahsulot etarli ikkilamchi diagonali bo'yicha moyil elementlar mahsulotni hisoblanadi.

eng oson yo'li haqida asosiy 3 hisoblash uchburchak qoidasi bo'yicha amalga oshirish uchun. Buning uchun quyidagi amallarni bajaring:

1. Biz uning asosiy joylashgan a'zolari uch matrislerden mahsulotni topish diagonal.
2. uchburchakda uchta a'zolari tomonidan ko'paytirib, asoslari, asosiy diagonali parallel bo'ladi.
3. birinchi va ikkinchi diagonal ikkinchi chora takrorlang.
4. oldingi hisoblar natijasida qadriyatlar yig'indisini toping, uchinchi xatboshida olingan raqamlar, biz bir salbiy qiymatini olish.

osonlik maqsadida 4 va undan yuqori o'lchovlar asosiy topish sarflash, u barcha omillaridan ega xususiyatlarini hisobga olish zarur:

1. Determinant qiymati matritsasi uzatish keyin o'zgargan emas.
2. Ikki qo'shni satr yoki ustun almashish Determinant belgisi o'zgarishi sabab bo'ladi.
3. Matritsa ikki teng satr yoki ustunlar, yoki ustun (chiziqlar) elementlarini barcha nol bo'lsa, uning asosiy nol bo'ladi.
4. har qanday raqamiga matritsaning ko'paytma marta shu qator uning Determinant oshirish uchun olib keladi.

Yuqoridagi xususiyatlarini foydalanish oson o'zboshimchalik tartibi matritsasi determinant aniqlash amalga oshirish uchun qiladi. Misol uchun, tartibi qaytarilish usuli yordamida qaysi kofaktör ko'paytiriladi asosiy element satr (ustun) parchalanishi.

sezilarli darajada asosiy topish osonlashtiradi yana bir usuli Matrix, asosiy Diagonal ostida barcha elementlar nolga bo'lsa bir uchburchak shaklida, uni olib iborat. Bu holda, asosiy, bu uning diagonali bo'yicha joylashganda raqamlar mahsulot hisoblanadi.

u aftidan oddiy matematik hisob-kitoblar iborat bo'lsa-da, nihoyat men, teoremalar hisoblash ta'kidlashni istardim, ammo, muhim e'tibor va qat'iyat talab qiladi.