Raqami nol tarixi. soni: 0 nima?

sanab ehtiyoj ibtidoiy jamiyat shakllantirish boshidan shaxsga aniq bo'ldi. Misr va qadimgi Bobil, Xitoy va Hindiston, qadimgi Yunoniston Janubiy Amerika hindlarning madaniyatning barcha alohida markazlarida hosil aniq yo'naltiruvchi raqamlari bilan ularning soni tizimlar,. Matematika murakkab nazariyasi topologiyasi hal qilish unsurlar bir oddiy sanab kelgan ishlab chiqdi. Bu holda, nol hikoya, bu davrda faqat juda oz qismini ega.

Raqamlari va raqamlar

Lotin nullis ( "yo'q") dan eng muhim matematik tushunchalar bir so'z edi. gol yordam beradi ko'rsatkichni, rekord matematik operatsiyalarni - Bu emas, balki faqat bir ramzi o'z ichiga oladi. Bu butun tushunchasi. har qanday miqdorda, bo'shliq, boshida va cheksiz yo'qligi - bu tushunchalar bir falsafiy munosabati turli tizimlari hayot, turli davrlarga turli edi.

Raqamlar tizimi

tarixdan ilgarigi davrlarda, matematikasi Yordam barmoqlari tutish. o'tkizishdan va o'nlab Divide raqamlari, o'nlik kelib chiqishi soni tizimi bu bilan bog'liq. Kelajakda, bu operatsiyalarni osonlashtirish maqsadida, davomida toshlar, tosh ustida yog'och va hayvon suyaklari ustida Nik, serifs edi. chig'anoqlari va boshqa kichik ob'ektlar. Har bir bunday element ma'lum bir qator ifodalaydi. Shunga o'xshash eng amaliy raqamli modellari mavjud. ularning holatiga yoki to'lash bilan belgilanadi raqamlarni yozishda qiymati raqamlar - Bunday tizimlar pozitsion deyiladi.

An-qarshi yondashish misol va hali tizimi ishlatiladi yozuv raqamlar bir yo'li qadimgi Rim davridan buyon pastga keldi deb. u dona topmoq uchun, o'nlab, yuzlab xat amaliy lotin alifbosidagi.

Muhit

Audit kengashi, tosh yoki munchoq joylashtirilgan bo'lgan ba'zi joylarda, mos kovaklariga iborat, turli millat va davrlar madaniyati uchun tanish. munchoqlar bilan tugunlardan yoki kordonlar bilan bir arqon - Abaca boshqa navlari bor. Bunday qurilmalar rivojlantirish keyingi bosqichi hisoblagichlar kelishi oldin ishlatilgan bal bo'lib.

nol soni tarixi - matematik tushunchalarni shakllantirish va uni ko'rsatib ramzi foydalanish boshida, jarayoni. Va muhit va bal bir ma'noda, va tasvirlashning bir vositasiga bor raqamli ketma-ket. tegishli chuqurchaga bo'sh yoki nol aniq hisob mavhum tushuncha qilish kuni bedarak yo'qolgan bo'g'im. belgi, birinchi qadimgi Bobil matematiklari va astronomlar paydo anglatadi.

Bobil bo'sh belgisi

tsivilizatsiyasi yilda Dajla va Furot orasidagi tug'ilgan, qadimiy shumerliklarning meros bir raqamli tizimi tomonidan qabul qilindi. Bu pozitsion edi - qiymati raqamlar, boshqa raqamlarga nisbatan holatiga bog'liq. 4-5 ming yil eramizdan avvalgi uchun mo'ljallangan. e., u qator 60. Qadimgi Bobil astronomlar va muhandislar tomonidan ishlatiladigan matematik hisob-kitoblar asosida bunyod etilgan juda ham katta va noqulay qaradim. muvaffaqiyatli raqamlarni qilish uchun, uni yod yoki 1 dan 60 gacha bo'lgan barcha sonlarni ko'paytirishda ko'zi saqlab qolish kerak edi.

Raqamli nol yoki belgisi, bir olgan bobilliklar chiqarish ikki set ochiladigan xanjar yoki o'q sifatida paydo ko'rsatish uchun. Bu belgi ajralmas qismi bo'lgan va arifmetik operatsiyalar ishtirok qilmadi - kiritish yoki emas edi tomonidan ko'paytirib.

xorijdagi nol

Xamirturush va İnkalar - qat'iy nazar, siz matematiklar Mesopotamiya Markaziy Amerika hindularni o'ylab nol. ikkala soni tizimlari uchun umumiy ular bir qator sifatida nol g'oyasini ishlab chiqish qilmagan edi.

Drevneamerikanskaya sivilizatsiyasini jahon intellektual sohasidagi yutuqlari juda ko'p tark etdi. Kompleks Xamirturush taqvim tizimi va Incas - astronomik kuzatishlar va murakkab matematik hisob-kitoblar tajriba asrlar natijasidir. Lekin hech qachon ularning tenglamalar yilda soni nol matematik operatsiyalarni natija ta'sir bir qator sifatida mavjud emas.

qadimiy qarash

asosiy merosi qadimiy yunon matematiklari geometriya va astronomiya o'z yutuqlarini edi. ularning taqdimot raqamlari - ibtidosi, chek va biron-bir cho'zilishga ega boblar bor. Zero - bu holatda mavjud emas bir qator amaliy qiymati. nol qadimiy matematika uzunligi va falsafasi bilan segment mantiqiy emas.

Arastu ta'limotining asosiy tamoyillari biri ifoda Natura abhorret vakuum emas - "Tabiat bo'shliqdan qo'rqadi". Infinity, hiçlik, mavjud bo'lmagan - bu kategoriyalar qadimgi koinotning sig'maydi. nol ramzi o'xshash katta astronomi Ptolomey jadvallar topilgan bo'lsa-da Shuning uchun "0 nima raqam" savolga zamonaviy ma'nosi, Arximed, Pythagoras'tan yoki Yevklid uchun bemalol emas edi. Letter "Omicron" (so'z οὐδέν birinchi harfi - "hech narsa"), u bo'sh hujayralar paydo qiladi.

Vatan nol - Hindiston

Hindiston nima matematiklari ixtiro? asosan yozuv raqamlari va asosiy arifmetik operatsiyalar qoidalariga zamonaviy tizimi shaklini oldi risola muallifi, - Mahavira (850), Brahmagupta (1114), Aryabhata (476). Bobilliklar dan - tarixchilar o'nlik tizimi Xitoy hindlarning olingan va uning holatiga tabiati qilindi, deb ishonaman. Bu nol ramzi ham Ptolomey ish hindlarning tomonidan qarz deb ishoniladi.

hali butun va insoniyatning katta qismi xizmat to'liq raqamli tizimini shakllantirish birinchi matematik, Bag'dodda yashagan Muhammad ibn Muso Xorazmiy (787-850) edi. Uning "Hindiston hisob kitobi" to'qqiz arab raqamlari bilan batafsil tasvirlangan va savolga javob qilinadi: "0 soni emasmi?" Bu kitobda nolga esga birinchi hisoblanadi. Bu ish Lotin tarjima, keng XII asrda Yevropada ma'lum bo'lib va Sharqiy matematik bilim tarqalishiga asos soldi.

Evropaliklar farqli o'laroq, sharqiy faylasuflar bir abadiyat hayrat uyg'otdi. Shuning uchun, qadimgi hind olimlarining tenglamalar nol faqat hisoblash natijasi ta'sir, tegishli lavozimlarda birliklarining yo'qligi yakuniy ramzi, balki tabiiy soni qolgani yo'q. nol Kiritilgan 0 tomonidan ko'paytirib - barcha bu mazmunli matematik operatsiyalar qiymatini topdi.

1 dan 0 ortiqcha yozuv raqamlari Evropada arab tilida, deyiladi nima final ham ko'rinishi qadimgi hind matematik traktatlar tufayli, va belgi, qozongan, arablar Hindiston chaqirdi.

"Nol" sonini tarixi asosiy matematik terminlar etimologiyasi aks ettiriladi. so'zi "raqam" arab ildizlarga ega va so'zi "al-parol," olingan "bo'sh, nol". Ingliz tili "nol" noaniq o'xshash "zefir" - sharqdan shamol - bu Yevropaga Sharqdan emas yuritilishi, oqilona va qulay soni tizimini keldi.

Arab raqamlari Evropada

Arab Evropa raqamli tizimining asosiy promouterlar biri mashhur italyan matematigi Leonardo Fibonachchi edi. Uning ish "Liber Abacı" (1202), ramzlar bilan evropalik olimlar va arablar matematik operatsiyalarni yozish orqali qoidalar joriy etildi. birinchi qulaylik va raqamlar bilan kundalik davolash ko'nikib bo'lganlar tomonidan taqdir rasyonallikten sharqiy matematik model - bankirlar va savdogarlar. Ular tez tizimi va yozuv raqamlarini raqamlash Arab savdogarlar tomonidan qabul qilingan. Lekin Evropada ilm-fan amalda bu bilim qadimiy tizimi Yevropa matematiklari qabul almashtirish, mustahkam faqat 4-asr orqali bo'ladi.

Bu XVII asrda Rene Dekart ham taklif to'rtburchaklar ilmiy foydalanish nol joriy etish muvofiqlashtirish tizimi bilan muhim ahamiyatga sazovor bo'ldi. Zero markazida sotilgan, qiymati uch oqi ko'rinadigan va ingl tushunarli yozuvlar nuqtasini sotib oldi.

Rossiyada (1703) Leontiya Magnitskogo, darslik mashhur yozuvchi "arifmetika, fan raqami aytish emas" amaliyot harakatlari ham nol kiritildi.

xususiyatlari nol

Har ikki musbat va manfiy sonlarni biridan aniq ajratib turadi Zero, noyob matematik xususiyatlarga ega. Bu ham soni emas, balki ijobiy belgiga ega bo'lgan aniq son. nol nol bilan Kiritilgan va ayirish sonini ta'sir va 0 nolga beradi tomonidan ko'paytirib bo'lmaydi. nolga tomonidan bo'limi ijro taqdirda kompyuter dasturida tizimiga sezilarli zarar olib kelishi mumkin bo'lgan ma'nosiz ishlashini, deb hisoblanadi.

0 1997 yilning kuzida yuz bergan va gijgijlash tizimi ruxsatsiz to'xtatilishi sabab AQSh floti Cruiser "Yorktown", kompyuter tizimida bir omadsiz nuqtasi ekanligi isbotlangan tomonidan ajratish uchun bir urinish edi. Noto'g'ri "hech narsa" ma'nosini, raqami bilan bog'liq, nochor statsionar maqsad kuchli qarashli kema qilgan.

Bu qator qiymati sezilarli darajada ilm-fan rivojlanishi bilan ortadi. Zero, nafaqat sof matematik sohalarida uchraydi. akustika yilda ostonasini eshituvchi ko'p o'lchash ma'lum qurilmalar va maktab o'quvchisi ko'lami boshida bo'lib soni 0. bo'ladi: Tselsiy 0 - suvning muzlash nuqtasi, uzunlik sanab boshlanishi - hokazolar nol Meridian va ..

zamonaviy hisoblash qurilmalari yaratish uchun asos bo'lib xizmat qilgan ikkilik sanoq, baza ikki bilan pozitsion soni tizimi. biri va nol - bu kompyuter tizimiga kirib, barcha ma'lumotlar, ikki belgilar kombinatsiyasi orqali kodlangan, degan ma'noni anglatadi.

kompyuterlar zamonaviy dunyoda roli shuning uchun, ularning ko'rinishi mumkin emas edi, usiz soni nol, tarixi, davom, hayotning barcha tomonlarini uchun hal qiluvchi bo'ladi va.