Tengsizliklarni hal etish

Matematika bo'yicha har qanday maktab dasturi tengsizlikka oid ma'lumotlarni o'z ichiga oladi. Maktab o'quvchisini hamma joyda qamrab oladi: formulalar, algebraik aksiyalar va muammolar. Tengsizlik nima va tengsizliklar qanday echiladi?

Tengsizlik, uning holatida so'zning ikki qismini ajratib turadi. Umuman olganda, ikkita tur bor: qat'iy va qat'iy emas. Oddiy bo'lmagan tengsizliklar ularning qismlari teng bo'lgan variantni beradi (bu holda "katta yoki teng" va "kamroq yoki teng" belgilaridan foydalaniladi). Qat'iy tengsizliklar ularning qismlari teng bo'ladigan javoblardan foydalanishga yo'l qo'ymaydi. Bunday holda tengsizliklar echimi "ko'proq", "kamroq" va "teng bo'lmagan" belgilarga ega.

Ko'pincha, tengsizliklar javoblarning bir qator qadriyatlariga, shu jumladan tamsayılarga va ko'p sonli qismlarga ega. To'liq va noyob to'g'ri javob berish uchun aniq qiymatlarni yozing, lekin ularning intervallarini yozing. Tengsizliklarning echimi ko'pincha intervallar usuli bilan amalga oshiriladi, bu erda koordinatalar segmentining qaysi qismi to'g'ri tengsizlikni shakllantirish imkonini beradigan barcha shartlarni qondiradi. Javob: "noma'lum chegaralar bilan koordinatalar segmentiga tegishli" shaklida yozilgan. Javob reaktsiyasining namunasi x Є (7; 10), bu erda parentez aniq tengsizlikni bildiradi va kvadrat qavsining qat'iyligini ko'rsatadi (ya'ni, 10 - mumkin bo'lgan javoblardan biridir, va 7 emas.) Agar tengsizlikka yechimlarning oralig'i abadiylikka Javobda abadiyat belgisi doimo bir parantez bilan ajratiladi.

Tengsizliklar juda ko'p, lekin eng murakkab masalalar ikkala holatda ham paydo bo'ladi: bu irratsional va fraksiyonel tengsizliklarning echimi.

Irratsional tengsizlik nima? Ushbu tengsizlik, uning qismlari vazifaning ildizidir. Bu tengsizlikni sodda talabalar uchun, matematik kafedraning ko'plab talabalari uchun esa juda qiyin. Biroq, irratsional tengsizlikni echish juda sodda: faqat barcha tengsizliklarni kuchga aylantirish, uning ildizlari uning qismlaridan biri. Faqatgina bitta qoidaga rioya qilish kerak: agar vazifalardan biri salbiy bo'lsa, hatto teng darajaga ko'tarilishi tengsizlikni buzadi va asl mohiyatidan farq qiladi. Shu sababli, irratsional tengsizlikni echish maktab o'quvchilari va o'quvchilarning noto'g'ri xatti-harakatlarida xatolikka yo'l qo'yadigan momaqadir.

Fraksiyonel tengsizlikni hal qilish ham juda oddiy. Kesirli tengsizlik - bu qismlardan biri qisman bo'lishidir. Fraksiyonel tengsizlikka to'g'ri qaror qabul qilish uchun nima qilish mumkin? Funktsiyalardan birining mezoni orqali tengsizlikning har ikki tomonini ko'paytiring. Bu funktsiyani tezroq va ko'p harakat qilmasdan tengsizlikka to'g'ri echimlarni hisoblash imkonini beruvchi oddiyroq shaklga keltiradi.

Ko'p sonli tengsizlik mavjud va ularning ko'pchiligi bir-biridan farq qiladi. Ishni yaxshi bajarish, javobni yozib olish va ish uchun yuqori ball olish uchun har birining to'g'ri echimini bilish va taqdim etish kerak. Irratsional va fraksiyonel tengsizliklarning echimi nima? Birinchidan, soddalashtiruvchi noqulay faktordan (bir holda - ildiz, ikkinchisi - funktsiyaning mezoni) yo'q qilish orqali ularni hal qilish uchun ishlatiladi. Shuning uchun har bir talaba va talaba tengsizlikda ildiz yoki mohiyatni sezmaganligini eslashni unutmaslik kerak, u tengsizlikning ikkala qismini istalgan darajaga ko'tarishi yoki tengsizlikning ikkala tomonini mezbon tomonidan ko'paytirishi kerak. Ushbu yechim usuli ko'p hollarda ishlaydi, bu juda murakkab bo'lgan vazifalar (bundan tashqari, juda kam). Shuning uchun yuqorida tavsiya etilgan tengsizlikka yechim ishlarning deyarli yuz foizida to'g'ri bo'ladi, degan ishonch bilan aytish mumkin. Tadqiqotlaringizga omad tilaymiz!