Asosiy xususiyatlari va xususiyatlari: a geometrik arbobi sifatida doira nima

shunday bir doirani tasavvur qilish ta'riflashni, halqa yoki halqa qarash. Bundan tashqari, bir dumaloq shisha idishning olish va bir parcha qog'ozga va doira bir qalam ustida teskari tomonga qo'yish mumkin. Qachon natijasida line bir necha o'sish juda silliq qalin va bo'ladi, va uning chetlaridan xira bo'ladi. geometrik arbobi sifatida doira qalinligi kabi xususiyatlarga ega.

Aylana: asosiy vositalar ta'rifi va tavsifi

Doira - bir tekislikda joylashgan va doira markaziga teng masofada nuqtalari ko'p sonli iborat yopiq egri. Biroq, markaz bir tekisligi joylashgan. qoida tariqasida, bu xat O. bilan belgilanadi

markaziga aylana har qanday nuqtasiga masofa radiusi deb ataladi va harfi R. tomonidan ko'rsatiladi

Agar aylana har qanday ikki ochko ulash bo'lsa, keyin natijasida segment bir tor deyiladi. doira markazidan o'tgan tor, - bir diametri xat D. diametri ikki teng yoylari kirib aylanasini satrga va uzunligi ikki marta qarorning radius bo'ladi yuklatildi. Shunday qilib, D = 2R, yoki R = D / 2.

xususiyatlari Chords

1. atrofi har qanday ikki nuqta, so'ng vertikal ravishda ikkinchisi uchun Oxor va ushlab bo'lsa - radiusi yoki diametri, bu segment sindiraman va tor va arc ikki teng qismga uzildi. Converse ham to'g'ri: akkord radiusi (diametri) yarmida ajratib bo'lsa, u unga perpendikulyar bo'ladi.
2. Ikki parallel akorları o'tkazishga shu aylana ichidagi bo'lsa, keyin yoyi ularni kesib, va ular orasidagi ilova teng.
3. ikki Akorlar va ommaviy QS Draw, nuqta T. da doira ichida kesishgan bir tor uzunliklarining mahsulot har doim boshqa tor uzunliklarining mahsulot, ya'ni X PT UZ = QT x vagon teng bo'ladi.

Aylana: umumiy tushuncha va asosiy formula

Bu geometrik shakli asosiy xususiyatlaridan biri doira hisoblanadi. formula kabi, uning diametri atrofidagilar nisbati, muntazamlik aks radius, diametri va doimiy "p", deb qiymatlari orqali aniqlanadi.

Shunday qilib, L = L πD, yoki L = 2πR, - diametri, R - - radius aylana uzunligi, D bo'ladi.

Formula aylana uzunligi manbai sifatida ko'rib chiqilishi mumkin bo'lsa, shu aylana radiusi yoki diametri: D = L / π, R = L / 2π.

asosiy varsayımları: doira nima

quyidagicha 1. To'g'ridan-to'g'ri va doira bir samolyotga moyil bo'lishi mumkin:

• umumiy hech qanday ochko bor;
• umumiy bir nuqtaga ega, yo'l chiziqlarga deb ataladi: Agar markazi orqali radiusi va aloqa nuqtasini ushlab bo'lsa, u chiziqlarga perpendikulyar bo'ladi;
• umumiy ikki ochko bor, va yo'l kesilgan deyiladi.

2. uch o'zboshimchalik ball bir tekislikda yotgan so'ng, bir necha aylanasini egallashlari mumkin emas.

3. Ikki doiralar bu doiralari markazlarini bog'lovchi segmentida joylashgan faqat bitta nuqtada, da aloqada kirib mumkin.

o'zi ichiga aylana markazida haqida hech qanday rotatsiyalarga 4..

5. simmetriya nuqtai nazaridan doira nima?

• har qanday nuqtada chiziq shu egrilik;
• Markaziy simmetriya nisbiy O ishora qilish;
• diametri nisbatan nosimmetrik aks.

Agar aylananing shu yoyi asoslangan har qanday ikki yozma yuritadigan, qurish 6. Agar ular teng bo'ladi. yarmiga teng, bir kamon bilan import vazir burchagi atrofi, masalan uzilgan tor-diametri, har doim 90 ° bo'ladi.

Shu uzunligi yopiq egri chiziqlar taqqoslab 7., u doira qismi eng katta maydoni samolyot chegaralarini belgilab chiqadi.

A doira bir uchburchak yozilgan va u haqida bayon

tushuncha bunday doira munosabatlar xususiyatlar ta'rifi holda to'liq bo'lmaydi deb geometrik shakli uchburchak bilan.

1. bir uchburchak yozilgan bir doira qurilishida, uning markazi har doim kesishish nuqtasi bilan mos burchakka bisectors bir uchburchak.
2. markazi doira uchburchak har tomoniga o'rtasidagi perpendiculars chorrahasida joylashgan, bir uchburchak, taxminan tasvirlangan.
3. Agar atrofida bir doira tasvirlab bo'lsa o'ng uchburchak, keyin uning markazi deb, ikkinchisi diametri bo'ladi, hipotenüs o'rtasida joylashgan bo'ladi.
4. baza qurish bo'lsa yozib va cheklangan doiralari markazlari, bitta nuqta bo'ladi Teng tomonli uchburchak.

doira va quadrangles asosiy da'volari

1. uning qarshisida ichki burchak yig'indisi 180 ° ga teng faqat qavariq to'rtburchak atrofida bir doira tasvirlab mumkin.
2. Qavariq to'rtburchak doira ichida yozma qurish mumkin qarama-qarshi tomondan uzunliklarining Shu yig'indisi bo'lsa.
3. uning burchak bo'lsa bo'lishi mumkin parallel haqida doirasini tasvirlab bering.
4. barcha tomonlar ya'ni, bir romb bo'ladi, teng bo'lsa, bir parallelogramm doira ichida yozma bo'lishi mumkin.
5. Bu teng yonli faqat agar bo'lishi mumkin Trapez burchaklari orqali doirasini qurish. Biroq, cheklangan doira markazi chorrahasida joylashgan simmetriya o'qi to'rtburchak va tomoniga jalb perpendikulyar Media.